复习回顾
1．因为∠AOB＝∠ A′O ′B ′，所以 .
2．因为弧AB＝弧A′B′,所以 .
3．因为AB＝A′B′,所以 .
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
观察思考
运用多媒体动态地展示等分360分圆心角、等分360份圆弧的过程，让学生的观察感知圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系.
小结：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
【设计意图】：运用多媒体动态地展示等分过程，从而感知圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系.让学生体验到知识的发现形成过程.利于培养学生的数学素养.
巩固练习：
已知和分别是⊙O1与⊙O2的两段弧，判断下列是否正确
1、如果的度数等于的度数，那么∠A O1B=∠CO2D （ ）
2、如果的度数等于的度数，那么等于 （ ）
3、如果=，那么的度数等于的度数 （ ）
【设计意图】：主要考察学生对圆心角、弧、弦之间相等关系的转化.从而沟通了角与弧这两种不同几何图形之间的联系，使得与圆有关的角同弧之间可以实现相互转化.并强化了弧的长度与弧的度数.
尝试新知：
例1、在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为圆的，⊙O的半径为10，求弦AB的长。
总结：本题根据弦AB所对的劣弧为圆的可得 ，由弧的度数可的
【设计意图】：考察学生应用新知的的能力，先有同学独立思考后分析思路，明确解题思路后进行板书，再有同学从不同的角度评价解题过程，形成共识后让全体学生深刻理解由弧的度数化为所对圆心角的度数的转化思想的应用.
巩固新知
变式1：在⊙O中，已知AB=4cm，OA=4cm，求弦AB所对的弧的度数。
总结：要求弧的度数只需求 的度数，弦所对的弧有 种情况
【设计意图】：通过一题多变让学生体验条件、结论的变化.理解由圆心角的度数化为所对弧的度数的转化思想的应用.并注意分类讨论的应用.
尝试新知：
例2、已知AB、CD为⊙O的两条直径，CE∥AB，∠BOD=110°，求的度数。
总结：要求弧的度数常求它所对的圆心角的度数，当没有圆心角时常构造它所对的圆心角。
运用新知：
变式2：已知C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO，若弧AD的度数为40°，求的度数。
变式3：弧AC = 弧BE 吗？试说明理由.
【设计意图】：通过一题多变让学生体验条件、结论的变化.理解由圆心角的度数化为所对弧的度数的转化思想的应用.让学生进一步体会问题的解决中需要做的辅助线、构建出的直角三角形与等腰三角形的作用.
拓展提高
已知C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO，若弧AD的度数为40°，求的度数。
总结：
1、圆心角和它所对的弧的度数的关系是
2、要求圆心角的度数常 ，要求弧的度数常
【设计意图】：综合应用圆心角、弦、弧之间的相等关系的定理的转化思想的应用.让学生进一步体会问题的解决中需要做的辅助线、构建出的直角三角形与等腰三角形的作用.形成解题思路，提升数学能力.
设计思路说明：
本节课的设计立足于学生的已有知识水平，让学生感知知识的发现、发生、形成过程.每一个学习环节充分体现学生的独立思考、合作交流；生生评价、师生评价的学为主体、师为主导的学习过程.
学情分析
学生学生已经通过折叠、旋转、的方法探索圆的对称性；用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，然后加以证明；学生积累了大量的空间与图形的学习经验。本节设计充分体现了学生已有经验的基础上。对于进一步探索圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系。这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
效果分析
复习回顾
1．因为∠AOB＝∠ A′O ′初中数学学习方法B ′，所以 .
2．因为弧AB＝弧A′B′,所以 .
3．因为AB＝A′B′,所以 .
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
【效果分析】温故而知新，通过学生回答，既巩固了上节课所学知识，又顺理成章的引出了本节内容，清晰明了，有水到渠成之感。
观察思考
运用多媒体动态地展示等分360分圆心角、等分360份圆弧的过程，让学生的观察感知圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系.
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