教学设计
全等三角形AAS定理
一线三等角模型
能在直角坐标系中等腰直角三角形为模版，出直角点的坐标来。一线三等角模型在几何和函数中都有重要应用，包括两者结合的综合题，树立学生的一线三等角的数学模型思想，会让学生再解这类题时更加得心应手。因此，本节课的复习目标是：
复习目标：
1.能熟练运用AAS定理证三角形全等
体会“一线三等角”几何模型在解题中的作用.
2.能构造出“一线三等角”模型，能提炼出“一线三等角”几何模型,提高解决问题的 能力.
学情分析：本班的学生学习数学的热情较高，基础挺好，思维比较活跃，研究的气氛比较浓，但需要进行适当的引导，一方面鼓励他们学习、提问的热情，一方面利用他们不同的见解，不同的看法，推进课堂进度，使问题回归知识本质从而使学生成为课堂的主人。
设计思路：本节课采用“诱思探究教学”，让学生在教师导向性信息的指引下，动用所有的感官，亲身体验，独立思考，自主探究，合作学习。使本节课的教学任务得以顺利的完成。充分体现“已诱达思，启智悟道”的教学精髓。
本节课采用学生动手和多媒体教学相结合的教学方法。一方面增强了学生的动手能力，增加了学生的学习兴趣，另一方面通过演示使得导向性信息更加明确，有利于学生严密思维习惯的养成。
教学过程：
导入：
构造全等三角形时，技巧性不够，缺少数学模型思想，针对以上这个问题，引出复习目标。
一：归纳篇：
1.通过做习题1:
已知：如图，AB=AD,∠C=∠BAD=∠E=90,点C、A、E共线。
求证：（1）∠1=∠2
（2）△ABC≌△DAE
第一个结论是应用的同角的余角相等这个结论。
第二个全等的结论运用的是AAS定理的，（让学生
体会用AAS定理证全等，关键是证角相等）
从而让学生观察本题特点，引出一线三直角
数学模型。
（三分钟完成本题+两分钟引出数学模型）
2. 引申:老师引导学生如果换成三个相等的锐角三角形呢，三个相等的直角三角形呢，还会出现角相等，三角形全等的现象吗？引出下面探究
已知：如图，∠E=∠CAB= ∠D=∠α,AB=AC, E,A,D共线。
猜想一个你认为正确的结论。
由这个探究从而得到一线三等角模型，同时也给出了精确的讲解。当学生树立一线三等角模型之后，归纳总结一下，看到一线三等角模型之后会得到那些结论？
让学生自己体会通过探究自己得到应有的结论，从而学案中的两个题也会迎刃而解。
（3-4分钟的讨论时间，两分钟的视频，再加两分钟的结论。）
3.引导学生总结完规律之后，利用一试身手的两道题，如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（ ）A．3 B．4 C．5 D．7
这是其中一道题，来体会利用模型思想来解决问题的关键。
二．构造篇：如何在直角坐标系中构造一线三等角模型
通过例1，让学生体会构造的过程，学生可能会
有很多的想法，可能有不同的构造方式，
选择一种更适合一线三等角模型的
构造方法，当构造出一线三等角模型之后，
计算点的坐标的方法，
关键是利用三角形全等到边之间的关系，
利用已知点A,B的坐标列出方程组来，从而解得C点坐标。构造方式和计算方法都是学生需要学的。本例题需要个别优秀的学生上黑板讲解，分析自己的做法（用时5分钟），也可
以分享其他的方法，比较一下还是构造一线三等角数学模型更加的方便直接。
做完类型1之后，通过经验和体会，抓住等腰
直角三角形的特点。
初中数学学习方法迅速完成类型2的构造方法，
这是数学中最常见两类构造一线三等角
的题型，从而得到一线三等角的结论：
先确定一线，再生成三等角。
有学生总结，老师下定论（三分钟左右）
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