《27.2.1相似三角形的判定》教学设计
一、教法分析：
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。
二、学法指导
这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。
三、教学程序
（一）点燃思维火花、引入新课
1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？
2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？学生讨论，教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？引入课题。
（二）实验猜想，证明过程
1、猜想结论
让学生动手实验：
让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是 ⊿ABC的K倍。（K值由学生自己确定）
让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？
学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。 在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：
同位之间虽然取K值不一样，做的不一样，但是两个三角形的形状一样，是相似的。
此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:
“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”
*设计意图：让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察实验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。
2、分析证明，形成定理
（1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？
让学生体会到：需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。
已知：如图ΔA'B'C'和ΔABC中，
           
求证：ΔA'B'C'∽ΔABC。
（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。
可能出现以下问题：
问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?
由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现证明的思路。
问题2：怎样用几何语言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？
学生在独立思考的基础上，小组讨论交流, 让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：
⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，过点D做DE∥BC交AC于点E得⊿ADE∽⊿ABC ②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC
⑵①在AC上截取AE= A’C’, 过点E做DE∥BC交AB于点 D得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC
同学们到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。
（3）证明：学生写证明过程，抽取学生板演。
(4）学生总结，形成判定定理1：“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”
在△ABC和△A’B’C’中,
∴△ABC∽△A’B’C’ （三边对应成比例，两三角形相似）
*设计意图：① 借助直观演示，突破定理证明这一难点。② 抓住学生在分析中出现的问题进行点拨，分散难点,抓住关键。③ 放手让学生自主探索，从不同角度添加辅助线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力。 
四、巩固练习
1、判断说明题：
2、开放性题目
*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。
五、课堂小结
让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。
三角形相似的判定方法：
六、达标检测
七、作业
1 课本p34练习题。
2 选作题：
*设计意图：课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置有难度开放性题目给基础较好的学生完成，体现分层次教学。
                                       
《27.2.1相似三角形的判定》学情分析
已有知识与技能
（1）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，这为探究三角形相似的判定做好了知识上的准备，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用。
初中数学学习方法
（2）九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得知识的快乐。
存在困难
本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。三角形相似的判定方法1在运用时，如何准对应边是一个难点。
《27.2.1相似三角形的判定》效果分析
本课数学学习内容都是学生熟知的，这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、猜测、验证、推理、交流等数学活动，利用“问题串”的形式引导学生逐步获得题目所传达的信息。
通过前置问题，来激发学生的积极性。在设计中还注意了问题的层次性，由浅入深，逐层递进，让不同的学生都能有所收获，有所成功，让不同的学生都得到了发展。
通过学生思考问题，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，提高课堂教学效率，
充分发挥教师主导作用和学生的主体作用在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图及设计若干组问题，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。
总的来说，对于本节课的知识，大部分学生的掌握情况很好，毕竟内容比较简单。课堂上学生出现的问题主要是在证明过程上。所以培养学生的思维逻辑性就尤为重要了
《27.2.1相似三角形的判定》教后反思