教学设计
3.1.2等式的性质
学习目标 
1．知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 
2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。 
3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。 
学习重点： 
理解和应用等式的两条性质 
学习难点： 
应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 
教学过程： 
歌曲《时间煮雨》，活跃气氛，感悟学习中的点滴感动，珍惜时间。
创设情境，借故生新：
1、 大家喜欢吃汉堡吗？苹果呢？今天老师带来了一个苹果和一个汉堡，他们为了自己的体重争的不可开交，我们就来看看他们谁重。
师：我在天平左右各放一个苹果和一个汉堡，聪明的你发现天平处于什么状态呢？
生：天平平衡。
师追问，你能用一个等式来表达出他们的关系吗？
生：一个苹果的质量=一个汉堡的质量。
师：如果我在天平左右两侧各放一瓶大家喜欢的可口可乐呢？这是天平又处于什么状态呢？
生：天平仍然平衡。
师追问，你能再用一个等式来表达出他们的关系吗？
生：一个苹果的质量+一瓶同样的可口可乐=一个汉堡的质量+一瓶同样的可口可乐。
师：教师鼓励孩子的回答，并为答对问题的同学小组加分。
过渡语：生活中平衡状态下的天平就像我们数学中的等式，那么，这节课我们就一起走进数学世界，揭开等式的神秘面纱，探究等式的性质。---板书：等式的性质
2、师：现在，平衡的天平变成了等式，我们在等式的左右两边各方一个ag的砝码和bg的砝码，请观察等式处于什么状态？你能用等式表达出它们的关系吗？
生：等式相等。a=b
师：回答的非常好，为你的小组带来了荣耀，加分啦！
师：现在等式的左右两边又放上了3g的砝码了，这时等式处于什么状态？怎样表达它们的关系呢？
生：等式仍相等。a+3=b+3
师：你观察的非常仔细，回答的非常完美，亲自为你所在的小组加上分吧！
师追问：左右两边加上5呢？怎么表示？加上8呢？加上100呢？加上c呢？
（生一一回答，教师肯定，并加分）
初中数学学习方法
师：你能用自己的话描述一下刚才的变化吗？
（学生独立思考后，小组交流完善语言表达）-------小组发言，教师加分。
课件展示：如果由右边的等式的状态怎样回到左边等式的状态呢？小组交流，用自己的语言描述出来。-----------小组发言，教师肯定给予鼓励并加分。
师：数学的可贵之处在于能用很简洁的数学符号语言描述你发现的现象，我们一起把你发现的第一个现象写出来吧！
（然后，教师引导学生类比a+c=b+c将等式两边同时减去同一个数或式子用数学语言描述出来）-------肯定学生的表现，并加分。
3、师：这时的等式又回到了初始的状态，左右两边各放了同样的a和b，等式处于什么状态？怎样表达呢？
生：等式相等，2a=2b
师追问各放3个呢？5个呢？等式分别处于什么状态呢？又怎样表达呢？
（生一一回答，教师肯定，并加分）
师：你能用自己的语言类比着刚才等式的性质说一说你刚才的发现吗？
（学生独立思考后，小组交流）---------小组发言，教师肯定给予鼓励并加分。
师：你能类比着等式的性质一用符号语言描述出你的发现吗？---教师肯定给予鼓励并加分。
（引导学生得出等式的性质二，特别注意“除以同一个不为0的数”）
4、学生在学案上简记等式的性质。
二、培故养新
接下来，进入课堂竞赛第一关：用你所学的知识当好公正的小法官。（学案培故养新第一题）
1、明辨是非我能行----判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
(1)如果  x=y    那么    （  ）
(2)如果  x=y    那么    （  ）
(3)如果  x=y    那么    （  ）
(4)如果  x=y    那么                          （  ）
学生独立思考后，小组交流，小组承包制发言并讲解。学生评价教师加分
带着你当法官的敏锐与智慧进入第二关，完成学案第2题---斟酌填空我在行！
2、斟酌填空我在行——利用等式的性质填空：
（1）如果x+1=4，那么x=________ 依据是______________.
（2）如果3x=6,那么x=________, 依据是_______________.
（学生独立解答，小组交流，学生发言后多引导学生回答怎么做到的呢？感受等式的性质的应用，教师鼓励并加分）
数学与生活中的法律是一样的，都要讲理讲依据的，那么接下来，请你完成学案第3题---有理有据解方程吧！
三、问故用新：
3、有理有据解方程
解：    -x-5+（    ）=4+ （    ）    ﹍﹍﹍﹍依据（              ）
            -x=（      ）       
        -x÷(    )=（  ）÷(    )﹍﹍﹍﹍﹍依据（              ）
                x=（    ）
学生独立完成后，引导学生在交流中多思考你怎么做到的？你的依据是什么呢？用的哪条“宝典”呢？------学生发言后，教师点评鼓励并加分。
同学们，我们这节课所学的等式的性质就像一把开启数学象牙塔的金钥匙，那么这把钥匙你掌握到手了吗？那接下来，就用你的金钥匙去开启你的智慧之门吧！完成学案第4题，利用等式的性质解方程。
1、    x+7 = 26                      2、－5x=20
学生独立完成，4生板演，然后小组交流，组长黑板批阅并点评，加分权下放，组长负责加分。教师总结。
四、课堂小结：将你的收获与疑问分享给你的同伴听吧！-----生各抒己见，教师加分。
教师总结：等式的性质是我们学习解方程的依据，而我们的解方程是对等式性质的应用，我们中国人总有一种连根情节，我们这节课所学的等式的性质就是我们学习解方程的根本所在。
  课堂结束语：同学们，关于等式的性质来解方程是我们下节课以及以后要学习的重要内容，学习数学是一个漫长的探索过程。正如伟大的爱国诗人 屈原所说：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！希望这节课你能收获知识感受快乐，期待下节课更精彩的你!
学情分析
运用方程解决问题是初中数学教学中的重要一部分。学生已了解等式的特点，而且七年级的学生，已具备一定的探讨能力，他们乐于动手实验，喜欢探究发现，学生通过动手实验、操作、观察，小组合作探究，能发现、归纳等式的基本性质，并理解其内涵。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，（如利用天平秤汉堡与苹果，及放入等质量的可口可乐等）引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。引导学生积极参与到教学活动中来，充分体现学生为主体的教学思想。 
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了等式和一元一次方程，对等式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于等式的性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出地分析。 
效果分析
 
当堂检测相信我最出！（每题2分，共6分）
一、判断对错：
1、如果x=y，那么x-1=y+1                  （    ）
2、如果ax=ay,那么x=y                    （    ）
3、如果a=b，那么ac=bc                   （    ）
二、利用等式的性质解下列方程：（4分）
        2x－4=6
效果分析：《等式和它的性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。