数学导学案
课题
单项式乘以多项式
课型
新授课
年 级
八年级
主备人
审核人
时 间
学习目标
1、探索并了解单项式乘以多项式的法则；
2、灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算.
学习重点
掌握单项式乘以多项式的法则并能运用其计算.
学习难点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则.
导学过程设计
复习巩固
1、快速抢答：   
2、说出单项式与单项式相乘的法则？
导入新课
某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所. 你能表示出这块矩形空地的面积吗?
这就是本节课我们一起研究的内容.
出示本节课的学习目标.
探究
新知
通过上面等式请同学们归纳出单项式乘以多项式的法则:
单项式与多项式相乘，就是用                                                  .
即m(a+b+c)=            
学生回答，教师总结完善.
巩固训练
拓展提升
归纳总 结
感受新知----试一试
计算:  (1)2a(3ab+a2)              (2)-m(-m+n)     
(3)m2(2m-n)            (4)(5a2-a+1)(-6a3)
学生板演，师生反馈.
提问：你能说出单项式乘以多项式的步骤吗？（独立探究）
辨一辨：
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.
（1）3a2b(1 - ab2c)= - 3a3b3c
（2）
（3）x(x2初中数学学习方法-x+1)=x3-x2+1
学生思考后回答.
追问：运算时应注意什么问题？（独立探究后，合作交流，小组代表发言）
知识应用----练一练
(1) 2x(x-1)-3x          (2) a2-a(2a+1)
(3) p(p2+5)+p2(p-5)-5p(p-1)
学生板演，规范步骤.
深化提高----算一算
先化简，再求值：x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-5)，其中x=.
深入探索----解一解
已知ab2=-3，求-ab(a2b5-ab3-b)的值.
本节课你有什么收获？讲出来与大家分享？
达标测试
1．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(    )
A．5x3＋2x                  B．6x3＋1
C．6x3＋2x                  D．6x2＋2x
2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是(    )
A．2xy－2yz              B．－2yz 
C．xy－2yz                  D．2xy－xz
3．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为________．
4．一个矩形的周长为4a＋4b，若矩形的一边长为a，则此矩形的面积为________．
5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.
当堂测试完成后，小组互助互学，组长汇报合作学习的情况.
布置作业
1、必做：课本105页4、7题     
2、选做：课本106页11题
3、预习：《多项式乘以多项式》
课后反思
                                学情分析
本节课的授课对象是八年级学生，在前面几节课学习了幂的运算性质以及单项式的乘法运算，初步接触这么多概念及运算，学生们在接受与理解上还是有些困难的，能够熟练应用还是需要一定时间的。本节学习的《单项式乘以多项式》是前面知识的延伸，它又是进一步学习多项式乘法以及乘法公式等后续知识的基础，是以后化简代数式等知识点中的重要环节，这一部分具有承前启后的作用。因此在教学中应该注重知识的形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养。相信坚持下去学生的学习能力会越来越高。虽然大部分学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导和点拨！
                              效果分析
针对八年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。本节课的教学首先从复习单项式的乘法出发，通过情境导入，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论，让学生经历和体验单项式乘以多项式的计算过程，通过小组合作的形式，出解题中易
出现问题的地方，让学生在合作中体验成功的快乐，从而激发学生的学习兴趣。通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力,通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力；营造和谐，快乐的课堂气氛，提高学生的积极性，树立了良好的学习态度．在课堂教学中充分的体现了教师的主导作用和学生的主体地位，基本上达到了新课程标准的要求，取得了良好的教学效果。
                                教材分析
本节课的教学内容是：义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第14章《整式乘除与因式分解》中的 “单项式乘以多项式”， 本节课是初中数学 “数与代数” 中的一个内容，这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、整式的加减、幂的运算性质、单项式乘以单项式等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸.它又是进一步学习多项式乘法以及乘法公式等后续知识的基础，是以后化简代数式等知识点中的重要环节，这一部分具有承前启后的作用。本节课对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。