一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A．A B B．B A C． D．
2．下列关系中正确的个数为（ ）
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）.
A．1 B．2 C．3 D．4
3．集合A=与集合B=的关系是（ ）
A．A=B B．A⊆B C．B⊆A D．以上都不对
4．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
6．已知集合，．若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
8．集合M=，N=，P=，则M，N，P之间的关系是（ ）
A．M=N⫋P
B．M⫋N=P
C．M⫋N⫋P
D．N⫋P=M
9．若集合，，则下面结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知集合，.若，则实数的值为（ ）
A．0或2 B．0或4 C．2或4 D．0或2或4
二、填空题
1．下列各组中的两个集合相等的有____________
（1）P=x|x=2n，n∈Z}，Q=x|x=2(n+1)，n∈Z}
（2）P=x|x=2n-1，n∈N+}，Q=x|x=2n+1，n∈N+}；
（3）P=x|x2-x=0}，Q=x|x=，n∈Z}.
（4）P=x|y=x+1}，Q=(x，y)|y=x+1}
2．集合，则_______.
3．下列六个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命题的序号有______________________.
4．已知集合，且，则实数的取值范围是______.
三、解答题
1．设集合，.
（1）若且，求实数的值；
（2）若是的子集，且，求实数的取值范围.
2．集合，.
（1）求集合，集合；
（2）若，求实数的取值范围.
3．已知，则求：
（1）集合A的子集的个数，并判断 与集合A的关系
（2）请写出集合A的所有非空真子集
4．已知集合A＝x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝x|x2－5x＋6＝0}，C＝x|x2＋2x－8＝0}，求a取何值时，与同时成立．
5．已知集合，，若，则实数的取值范围.
参考答案
一、单选题
1．B
解析：根据子集的定义，集合交集和并集的概念判断．
详解：
显然都属于集合，因此B A，而，C、D均错．
故选：B．
点睛：
本题考查集合的关系，掌握子集的概念是解题关键．还考查了交集与并集运算，属于基础题．
2．C
解析：利用元素与集合的关系符号表示、集合与集合之间的关系符号表示即可判断.
详解：
对于（1），是集合中的元素，即，故正确；
对于（2），空集是任何集合的子集，故，故正确；
对于(3)，集合中的元素为，，集合中的元素为，故错误；
对于(4)，集合中的元素为，集合中的元素为，故错误.
对于（5），中的元素为，中的元素为，故正确.
故选：C
3．A
解析：对于集合A，当k取奇数时，令k＝2n﹣1，α＝2nπ；当k取偶数时，令k＝2n，α＝2kπ，n∈Z，即可看出A，B的关系
详解：
对于集合A，
当k取奇数时，令k＝2n﹣1，α＝2nπ；n∈Z，
当k取偶数时，令k＝2n，α＝2kπ，n∈Z，
∴A＝α|α＝2kπ±，k∈Z}＝B．
故选：A．
4．B
解析：根据属于的定义，结合子集的定义，进行判断即可
详解：
集合，则，选项A错误，，选项B正确；，，选项C，D错误．
故选：B
5．C
详解：
试题分析：由可知两集合的边界值满足，所以实数的取值范围是
考点：集合的子集关系
6．A
解析：根据集合的包含关系可确定临界值的取值，进而得到结果.
详解：
，即的取值范围为
故选：
点睛：
本题考查根据集合的包含关系求解参数范围的问题，易错点是对于临界值能否取得判断错误.
7．C
详解：
试题分析：，，故A选项错误，B选项错误，，所以，故C选项正确，，D选项错误，故选C.
考点：1.函数的定义域；2.集合间的包含关系
8．B
解析：通分化简，再利用集合之间的包含关系即可求解.
详解：
M=，
N=，
P=．
由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，
所以M⫋N=P．
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