一、单选题
1．设，，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
2．已知集合，则集合A的子集的个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知集合，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．集合，集合，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是
A．50 B．54 C．58 D．60
6．设集合A＝1，2，4}，B＝x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝1}，则集合B的子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设集合,,全集,若,则有( )
A． B． C． D．
8．已知集合，，则下列关系式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若集合,且,则m的值为
A．2 B．-3 C．2或-3 D．2或-3或0
10．设集合，，其中，下列说法正确的是
A．对任意，是的子集 B．对任意，不是的子集
C．存在，使得不是的子集 D．存在，使得是的真子集
二、填空题
1．已知数集，且有下列说法：①；②；③，则满足的数值有________组.
2．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_________.
3．已知集合,，若A=B，则a+b=_______．
4．已知，，有下列四个式子：①；②；③本a；④，其中正确的是________.
5．设函数，集合，，若 ，则实数的取值构成的集合是______.
三、解答题
1．已知集合 ，．
（1）若 ，求 的取值范围；
（2）若 ，求 的取值范围；
（3）集合 与 能够相等？若能，求出 的值，若不能，请说明理由．
2．已知集合，．若且⫋ ，试求实数的值．
3．（1）已知集合，当，求的值；
（2）已知集合，，若，求实数的取值范围．
4．已知，，若，求的取值范围.
5．已知集合，，.
（1）若，求；
（2）若，且，求的取值范围.
参考答案
一、单选题
1．A
解析：根据集合的包含关系，列不等关系，解不等式即可.
详解：
由题：，，则.
故选：A
点睛：
此题考查通过集合的包含关系求参数范围，可以结合数轴分析点的位置关系，列出不等式，注意子集的关系讨论端点是否可取.
2．C
解析：根据集合中的元素个数可求得子集个数.
详解：
集合中包含个元素 集合的子集个数为：个
故选：
点睛：
本题考查集合子集个数的求解，关键是明确对于包含个元素的集合，其子集个数为个.
3．A
解析：由元素与集合的关系，集合与集合的关系即可判断.
详解：
∵，
∴，故A正确，BCD错误.
故选：A.
点睛：
本题考查对元素与集合关系的理解，属于基础题.
4．B
解析：函数有意义，则：，即，
函数的值域为，即，
则：.
本题选择B选项.
5．B
详解：
当时，可以是集合的非空子集，有个．同理，当或或时的情况类似，则总共有28种可能情况；
当时，可以是集合的非空子集，有个．当的情况类似，则总共有6种可能情况；
当时，可以是集合的非空子集，有个．当的情况类似，则总共有6种可能情况；
当时， ．当或或或或或或或或的情况类似，则总共有10种可能情况；
当时， ．当或或的情况类似，则总有4种可能．
综上可得，符合条件的“有序集合对”有28+6+6+10+4=54种可能，故选B
6．D
解析：由题意知1是方程x2﹣4x+m＝0的实数根，
求出m的值和集合B，即知集合B的子集个数．
详解：
集合A＝1，2，4}，B＝x|x2﹣4x+m＝0}，
若A∩B＝1}，则1是方程x2﹣4x+m＝0的实数根，
∴m＝4﹣1＝3，
∴集合B＝x|x2﹣4x+3＝0}＝x|x＝1或x＝3}＝1，3}，
∴集合B的子集有22＝4（个）．
故选D．
点睛：
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