广东省八年级上册人教版数学第十一章同步冲刺作业本A
第
A 3cm
B 4cm
C 7cm
D 11cm
2. 某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所的这根木棍长满足条件的整数解是（）
A 1，3，5
B 1，2，3
C 2，3，4
D 3，4，5
3. 已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）
A 13
B 17
C 22
D 17或22
4. 下列图形中，有稳定性的是( )
A 长方形
B 梯形
C 平行四边形
D 三角形
5. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A 2cm，3cm，4cm
B 1cm，2cm，3cm
C 3cm，4cm，5cm
D 4cm，5cm，
6cm
6. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A 1
本aB 2
C 3
D 8
7. 在△ABC中，∠A=1
3∠B=1
5
∠C，则△ABC是（）
A 锐角三角形
B 钝角三角形
C 直角三角形
D 无法确定
8. 在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80∘，则∠C的度数是( )
A 60∘
B 80∘
C 100∘
D 120∘
十
9. 如图中有________个三角形，用符号表示这些三角形：________.
10. 在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是________．
11. 一个等腰三角形的两边的长分别为8cm和6cm，则它的周长为________cm．
12. 在墙上安装空调时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是________.
13. 如图，∠1+∠2________∠3+∠4（填=或≠）
14. 在△ABC中，∠A=5
∠B,∠C比∠B小7∘，则∠A=________.
6
15. 在△ABC中，
(1)若∠A=40∘,∠B=∠C，则∠C=________；
(2)若∠A=40∘,∠B−∠C=20∘，则∠C=________；
(3)若∠A+∠B=100∘,∠C=2∠A，则∠C=________，∠A=________；
(4)若∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠C=________.
16. 一个多边形的内角和是1080∘，这个多边形的边数是________.
17. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
18. 若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是________.
19. 一个多边形的内角和等于900∘，则这个多边形是________边形．
20. 如图，在四边形ABCD中，∠P=105∘，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D=________.
三角】
21. 已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．
(1)请写出一个符合上述条件的三角形第三边长．
(2)若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．
22. 若一个三角形的三边长分别为x,2x−1,5x−3，求x的取值范围．
23. 已知a，b，c分别为△ABC的三边长，化简|a+b−c|−|b−c−a|−|c−a+b|．
24. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42∘，∠C=70∘，求∠AEC 和∠DAE的度数．
25.
(1)下列图形中具有稳定性的是________；（只填图形序号）
(2)对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
26. 如图，在△ABC中(AC>AB),AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．
27. 如图，A点在B处的北偏东40∘方向，C点在B处的北偏东85∘方向，A点在C处的北偏西45∘方向，求∠BAC及∠BCA的度数．
28. 如图，AC⊥DE，垂足为点O，∠B=35∘，∠E=25∘，求∠A的度数．
29. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=35∘，∠C=69∘，求∠DAE的度数．
30. 求下列图形中的x值．
(1)
(2)
31. 如图，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和．
32. 阅读下列材料，然后回答文后问题．
如图，在n边形内任取一点O，并把点O与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n⋅180∘，再减去以点O为顶点的一个周角，就可以得到n边形的内角和为(n−2)⋅180∘.
请回答：
若在n边形的一边上或外部任取一点O，并把点O与各顶点连接起来，那么如何说明n边形的内角和为(n−2)⋅180∘？
广东省八年级上册人教版数学第十一章同步冲刺作业本A答案
1. C
2. C
3. C
4. D
5. B
6. C
7. B
8. C
9. 8,△ADO,△ABO,△CDO,△BCO,△ABD，△ABC，△ACD，△BCD
10. 2<m<14
11. 22或20
12. 三角形具有稳定性
13. =
14. 55∘
15. 70∘
60∘
80∘,40∘
100∘
16. 8
17. 140∘
18. 8
19. 七
20. 210∘
21. 解：(1)两边长分别为5和7，设第三边长是a，则7−5<a<7+5，即2<a<12，所以第三边长可以是3．（答案不唯一）
(2)设第三边的长为a．
∵ 三角形的三边互不相等，a≠5且a≠7.
∵ 2<a<12，且a为正整数，
∴ a可以取3，4，6，8，9，10，11，
∴ n=7.
22. 解：依题意得x>0,2x−1>0,5x−3>0，
解得x>0,x>1
2,x>3
5
.
由5x−3−2x+1<x<2x−1+5x−3，解得2
3
<x<1.
综上所述，x的取值范围是2
3
<x<1.
23. 解：∵ a，b，c分别为△ABC的三边长，
∴ a+b−c>0，b−c−a<0，c−a+b>0，
∴ |a+b−c|−|b−c−a|−|c−a+b|
=a+b−c+b−c−a−c+a−b
=a+b−3c．
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