一、单选题
1．已知集合A=2，3}，B=x|mx﹣6=0}，若B⊆A，则实数m=
A．3 B．2
C．2或3 D．0或2或3
A．7个 B．12个
C．16个 D．15个
3．集合的子集个数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．已知，，，，则集合可以为
A． B． C． D．
5．准确表达“0是自然数，直线a在平面内”的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．集合的非空真子集个数是
A． B．本a C． D．
8．下列各式：①；②：③：④.其中错误的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．已知全集，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
10．设集合，则满足的集合B的个数为
A．1 B．3 C．4 D．8
11．若集合为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．若集合，且则集合可能是
A． B．
C． D．
13．若，则实数a的取值范围是
A． B．
C． D．
14．下列六个关系式:⑴其 中正确的个数为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．少于4个
15．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是
A．31 B．7
C．3 D．1
16．设集合的真子集个数为（ ）
A．16 B．8 C．7 D．4
17．若集合A＝x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（ ）
A．CA＝B B．A⊆C⊆B
C．A＝BC D．B⊆A⊆C
18．满足条件∅⫋ M⫋a，b，c}的集合M共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
19．设集合，则集合的非空真子集的个数是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
20．集合A＝x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为( )
A．7 B．8
C．15 D．16
参考答案
一、单选题
1．D
详解：
试题分析：：∵A=2，3}，B=x|mx-6=0}=}，
∵B⊆A，
∴2=，或3=，或不存在，
∴m=2，或m=3，或m=0
考点：集合关系中的参数取值问题
2．D
详解：
试题分析：由题意可知集合，函数有4个元素，所以真子集个数为
考点：集合子集
3．C
解析：列举出集合的所有子集即可.
详解：
解：集合的子集有，，，，共4个.
故选：C.
点睛：
本题考查集合子集的个数，也可用公式求解，是基础题.
4．A
解析：由，，则，又，从而可得答案.
详解：
由，，则.
又,所以
所以选项B、C、D不满足，选项A满足.
故选：A
点睛：
本题考查集合的子集的运用和交集的运算，属于基础题.
5．B
解析：元素与集合的关系是和；集合与集合的关系是和.
详解：
0是自然数是元素与集合的关系，所以；直线a在平面内是集合与集合的关系，
所以.
故选：B
点睛：
本题考查元素与集合、集合与集合的关系，是一道容易题.
6．B
解析：由题意得，，再根据集合间包含关系即可求出答案．
详解：
解：∵，，，
∴，
故选：B．
点睛：
本题主要考查根据集合间的包含关系求参数的取值范围，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．
7．B
解析：用列举法表示集合，最后利用集合真子集的个数公式直接求解即可.
详解：
因为，所以非空真子集个数为.
故选：B
点睛：
本题考查了用列举法表示集合，考查了集合真子集的个数公式，属于基础题.
8．B
解析：对每一个命题逐一分析判断得解.
详解：
①是错误的，因为元素和集合之间不能用连接；
②是错误的，因为集合之间不能用∈连接；
③是错误的，因为不符合空集的定义；
④是正确的，因为集合的元素是无序的，元素相同的两个集合相等.
故选：B
点睛：
本题主要考查集合之间的关系，考查元素和集合之间的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
9．D
解析：先求出集合A和集合B的补集，再求
详解：
解：因为，
所以或，
所以=
故选：D
点睛：
此题考查集合的交集、补集运算，考查了一元二次不等式，属于基础题.
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