一、单选题
1．若，，且，则的取值集合为
A． B． C． D．
答案：A
解析：现化简求解集合，对于集合需要分类讨论，再根据，即可求出实数的值.
详解：
由题意，集合，
对于，
当，此时，此时满足，即；
当，此时，要使得，即，
则或，解得或，
综上可得实数m的值为，故选A.
点睛：
本题主要考查了集合的运算，及利用集合的包含关系求解参数的取值问题，其中解答中要认真审题，仔细解答，同时注意分类讨论的应用，忽视集合的分类讨论是解答的一个易错点，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.
2．已知为非空数集，，且中至少含有一个奇数元素，则这样的集合共有．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
答案：A
详解：
集合的所有子集共有（个）,集合的所有子集共有2个,
所以满足要求的集合共有（个）.
故选A
点睛：
本题考查子集的定义,考查子集的个数,当集合有个元素时,该集合子集的个数为个
3．已知,则下列写法正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：根据元素与集合是属于或不属于关系,集合与集合是包含或不包含关系逐项分析可得.
详解：
对于,元素0和集合是属于关系;
对于,集合与集合不是属于关系,是包含于关系;
对于,空集与是真包含于关系,不是属于关系;
对于,集合与集合是包含于关系.
故选.
点睛：
本题考查了元素与集合,集合与集合之间的关系,属于基础题.
4．已知 ，则实数a的取值范围是（ ）
A．a< B．a≤
C．a≥ D．a>
答案：B
解析：由题得方程x2－x＋a＝0有实根，解不等式(－1)2－4a≥0即得解.
详解：
∵ ，
所以集合不是空集，
∴方程x2－x＋a＝0有实根，
∴＝(－1)2－4a≥0，故a≤.
故选：B
点睛：
本题主要考查集合的关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.
5．已知为实数，若集合与表示同一集合，则等于（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．
答案：C
解析：由集合相等可得，解出即可．
详解：
解：集合相等可得，
解得．
．
故选：C．
点睛：
本题考查了集合相等，属于基础题．
6．集合其中，且，把满足上述条件的一对有序整数对作为点，这样的点的个数是 （ ）
A．9 B．14 C．15 D．21
答案：B
详解：
解：根据题意，若，有2种情况：
①、x≠y，则必有x=2，y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
②、x=y，此时x、y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
则（x，y）有7+7=14种情况，
故答案为14, 选B
7．已知集合，，则的真子集个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
解析：求出的元素，再确定其真子集个数．
详解：
由，解得或，∴中有两个元素，因此它的真子集有3个．
故选：C.
点睛：
本题考查集合的子集个数问题，解题时可先确定交集中集合的元素个数，解题关键是对集合元素的认识，本题中集合都是曲线上的点集．
8．集合，满足的集合共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
答案：B本a
解析：列举出符合条件的集合即可.
详解：
根据题意，满足题意的集合为、、、，共个.
故选：B．
点睛：
本题考查利用集合的包含关系求集合个数，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
9．若 ，则集合的个数是．
A．4 B．3 C．2 D．8
答案：C
解析：先将集合用列举法来表示,即,根据真子集的关系确定集合的可能性即可
详解：
∵,∴ ,
∴可以为,,
故选C
点睛：
本题考查列举法表示集合,真子集的定义
10．满足条件集合的子集个数是
A．15 B．8 C．7 D．16
答案：D
解析：根据集合子集个数的公式得到结果.
详解：
集合的子集个数是个，即16个；
故答案为：D.
点睛：
本题考察了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.
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