一、填空题
1. 若，则            .
2. 设，则            .
3. 曲线在处的切线方程为            .
4. .
5. 曲线的拐点是            .
6. 若，则            .
7.             .
8.             .
9. 若，，则            .
10. 曲线、直线与轴围成的图形的面积为            .
二、选择题
1. 南京理工大学紫金当时是的(    )无穷小.
(A) 等价       (B) 同阶不等价    (C) 高阶       (D)低阶
2. 设二阶可导，且，则是的(    ).
(A) 极大值     (B) 极小值       (C) 驻点         (D)拐点
3. 若，则(    ).
(A)         (B)       (C)   (D)
4. 设可导，且，(    ).
(A)   (B)     (C)   (D)
5. 反常积分在(    )时收敛.
(A)     (B)       (C)         (D)
6. 曲线在两点(0,0)、间的弧长可表示为(    )
(A)   (B)   (C)     (D)
三、计算题
1. 计算极限 .
2. 计算不定积分.
3. 计算不定积分.
5. 计算定积分.
6. 求由、x=1、x轴围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积.
四、证明题
1. 试证时.
2. 设在上连续，且，记，求证：.