1.2文化差异影响东西方数学教学与学习为深入了解东亚数学教育理论、其特点及潜在的文化价值，他对东西方数学教育作全面比较．他发现东亚数学教育的理论基础是儒家文化，东西方数学教育特征各不相同［6］：（1）东亚重视学习内容，西方重视学习过程（2）东亚认为理解和记忆同等重要，西方认为记忆是机械学习，提倡有意义学习（3）东亚提倡努力学习，西方提倡快乐学习（4）东亚各国认为考试等外部动机利于促进学生学习，而西方认为只有激发学生内在动机才利于学生学习（5）东亚重视社会导向，提倡大班化教学，而西方重视个人导向，提倡个性化学习（6）东亚教师是知识丰富的学者，而西方教师重视教学方法运用．教学上，东亚普遍教师主导课堂，强调概念和技能教学，课堂容量大，教师按照一定程序教学［7］．课堂上学生积极参与，保证了有意义教学的实施．他认为课堂以教师为中心和学生为中心可以实现互补，不能简单认为东亚数学教学就是机械的．学习上，家长和老师的期望、考试竞争压力成为学生学习的外在动机，学生相信个人努力的信念，永不满足的学习欲望，成为学习的内在动机，使得东亚学生数学学习普遍比较刻苦［8］．学生认为学习是一项艰苦的劳动，并不轻松，不认可“享受学习过程”［9］，把学习当作实现自我价值的手段．他将西方提倡的“愉快学习”与东亚提倡的“刻苦学习”进行比较，认为东西方教育者对
于学习本身的理解不同．两种文化对促进在学习中产生快乐的理解、快乐的时机、快乐和满足的层次不同．西方教育学者认为学生应该在学习过程中体验快乐，学习应该是愉快学习，而东方教育学者认为学习应该与艰苦劳动相伴，只有艰苦劳动有结果才有真正快乐和满足［6］．西方愉快学习是以学生为中心，而东方以教师和知识为中心，要考虑到文化价值差异．他后来提出“延后快乐”的主张，强调“愉快学习”应建立于刻苦学习获得成果后，而不是单纯上课开心．东西方数学教学和学习都受潜在文化影响，文化差异是数学教育差异的重要因素，这为东西方数学教育相互借鉴学习提供了参考依据．任何教学和学习模式差异都以文化和长期建立的显性或隐性教育范式为基础．接受外来模式要看其潜在价值是否与本民族文化兼容，应该借鉴其优点和长处，还要保留自己的优势．东亚数学教学和学习模式不能“全盘西化”，西方也不能照抄东方模式．
1.3文化差异影响数学教学、课程、教师教育对香港的数学教学，2005年他根据研究结果发现，香港数学教学内容远比其他国家深，课堂教学比较连贯且通过推理和论证得到数学结果，与其他国家学生相比学习更加投入．因此虽然华人数学教育饱受批评但学生成绩优异，要继承优点并克服不足，而不是盲目追赶世界教育潮流，要符合自己的文化传统，还要使自己的优点发扬光大．2023年他在比较德国和香港数学课程时发现，文化背景以复杂和间接的
数学教学论文方式影响课程实施．他后来指出，美国部分州觉得新加坡数学教育很好，便直接引进新加坡数学教科书，但是结果并不好，他曾经说过“我和很多美国学者讲他们这样是没用的，因为你可以进口新加坡教科书，但你不可以进口新加坡文化”，新加坡教科书之所以有用，是因为根植于新加坡文化．他指出西方数学教育理念的确有先进之处，但必须谨慎引入，并批评以前的教改没有分析自身传统文化优势．他在比较中国、日本、韩国、英国、美国数学教科书时指出，东方教科书按照知识逻辑传授内容，西方重视学生个性和学习情境．东方教科书内容选择注重满足社会发展需要，西方内容选择在于发展学生个性．数学教科书反映出东西方文化差异，以及社会价值和文化价值的不同．他提出数学教科书中要相互学习，取长补短．对于数学教师教育，他尤其注重专家教师培养．他提出儒学影响下的专家教师应具有很深的数学、教学、学生知识，很强的教学能力、鲜明的个性、终身学习的能力，还要具有勤奋工作和充满责任心等优良品质．专家教师能胜任教育研究、教师培养、学者、考试专家、学生和教师表率多种角．他指出东亚尤其是中国，根据教师实际需要，利用观察榜样教师课堂教学等方法直接有效，这说明专家教师的定义和文化传统有密切关系．他还指出专家教师培养放在一个体系中，而不是仅仅注重知识、技巧、技能，受教师个人因素、环境因素、社会因素、文化因素影响，是个长期过程．在教育全球化背景下，数学教育理论和实践飞速发展，
政策制定者们尤其需要选择适合国情的数学教育模式．梁贯成提出用文化差异观点看待数学教育，为政策制定提供了依据．任何数学教育要考虑到它们存在的文化基础和历史背景，立足本国实际，甄别吸收他国数学教学、课程、教师教育经验，制定适合国情政策，促进数学教育健康发展．
2文化差异下数学教育比较的意义
梁贯成教授提出用文化差异的观点进行东西方数学教育比较，并实施了10多年相关研究．其理论和研究计划有深度、新颖、可持续性，影响到对东西方数学教学、课程、教师教育等差异的认识，促进了东西方数学教育交流，适应了全球化背景下国际数学教育发展需要．（1）经济全球化使各国传统教育思想受到一定冲击，但是各国文化、宗教价值观、社会历史背景、未来发展目标，都决定着数学教育各自特征．文化差异下数学教育比较研究，促使政策制定者重视这种差异，正确认识这些传统但有效的数学教育体系．（2）各国要提高数学教育质量，需要在全球范围内学习别人长处，如美国引进新加坡数学教科书，而亚洲很多国家正在模仿美国数学教材的形式，形成很多研究课题．但是这些学习与借鉴并没有显示出哪种方法更适合本国．文化差异下数学教育比较研究，帮助人们全面了解不同文化传统下数
学教学和学习，及数学教学、课程、教师教育特征，对不同文化传统下数学教育体系优点进行深入研究．（3）文化差异下数学教育比较研究，帮助人们了解不同文化传统下的信仰和价值观、历史、社会结构、社会需求，理解这些因素如何影响数学教学和学习模式、数学课程和评价体系．理解不同文化传统下教师信念和价值观如何在实践中体现，学生信念如何影响数学学习．利于发展全球教育合作．（4）20世纪末，东亚成为世界经济发展新引擎．欧美历来把发展教育作为提高其全球竞争力的重要策略，东亚学生在TIMSS中的优异成绩引起他们极大兴趣，为此加大对东西方数学教育比较研究投入，以深入理解东亚数学学习，重塑本国数学教育．文化差异下数学教育比较研究，适应了政治发展需要．文化差异下数学教育比较研究，对数学教学、学习、提高数学教育质量有现实意义．可以帮助人们深入理解数学教学和学习各层面．对传统数学教学和学习方式进行反思，用新眼光看待日常数学教学实践，更好理解各自传统．还可共享数学教育科研成果，促进实现提高数学教育质量的共同目标．
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