要求：给出以下问题的matlab 实现方法（程序段）和运行结果。 1．求出满足∑=>m
i i 1100000的最小m 值。
clc clear all sum=0; i=0;
while sum<100000    i=i+1;    sum=sum+i;      end sum i  Result ： sum =
100128  i =    447
2. 分别用循环结构和向量化方式求解级数求和问题i i i 2
11100
12+∑
=。 循环结构 clc clear all s=0;
for i=1:100    j=1/i^2+1/2^i;    s=s+j; end 向量化： clc clear all a=zeros(1,100); for i=1:100
a(i)=1/i^2+1/2^i; end s=sum(a) 结果s =
2.6350
3. 试用函数plot 和函数fplot 绘制)tan(sin )sin(tan x x y -=在[]ππ,-∈x 区间内的曲线。 Plot ： clc clear all pi=3.14; for i=1:2*pi*100    u(i)=-pi+0.01*(i-1);
y(i)=sin(tan(u(i)))-tan(sin(u(i))); end plot(u,y); Fplot ： clc clear all pi=3.14;
y='sin(tan(x))-tan(sin(x))'; fplot(y ,[-pi pi])
-4
-3-2-101234
-3-2
-1
1
2
3
4. 若函数)cos(5)sin(),(2222y x e y y x x y x f y x ++++=+，试求其偏导数),(y x f y '，并绘制它们的曲线。 clear all clc syms x y pi=3.14;
f=x^2*sin(x+y^2)+y^2*exp((x+y)+5*cos(x^2+y)); df=diff(f,y) 结果 df =
2*x^2*cos(x+y^2)*y+2*y*exp(x+y+5*cos(x^2+y))+y^2*(1-5*sin(x^2+y))*exp(x+y+5*cos(x^2+y))
x=0:pi/50:pi;y=x;
f=x.^2.*sin(x+y .^2)+y .^2.*exp((x+y)+5.*cos(x.^2+y));
df=2*x.^2.*cos(x+y .^2).*y+2*y .*exp(x+y+5*cos(x.^2+y))+y .^2.*(1-5.*sin(x.^2+y)).*exp(x+y+5.*cos(x.^2+y));
subplot(1,2,1) plot3(f,x,y) grid on title('f') subplot(1,2,2) plot3(df,x,y) grid on title('df')
-5
5
10
x 10
5
02
4
01234-1
测试题
1
2
x 10
6
02
4
01
2
3
4
5.假设某概率密度函数有以下分段函数表示：
⎪⎩
⎪⎨⎧-≤+≤+<->+=+-------1
,5457.011,7575.01,5457.0),(215.175.575.0216215.175.575.0211212
22
1
2212
122x x e x x e x x e x x p x x x x x x x x ，
试以三维曲面的形式来表示这一函数，并在同一窗口显示该三维曲面的三视图。 clear all clc x1=-3:0.1:3; x2=x1;
[x,y]=meshgrid(x1,x2);
i=0;
if x1+x2>1
p=0.5457*exp(-0.75*y.^2-5.75*x.^2-1.5*x); elseif x1+x2<=-1
p=0.5457*exp(-0.75*y.^2-5.75*x1.^2+1.5*x); else
p=0.7575*exp(-y.^2-6*x.^2);
end
subplot(221)
surf(x,y,p);view(0,90);title('view(0,90)');
subplot(222)
plot(x1,p);title('view(90,0)');
subplot(223)
plot(x2,p);title('view(0,0)');
subplot(224)
mesh(x,y,p);
title('normal viwpoint');