有关圆、圆锥、圆柱的应用题
参考答案与试题解析
难点一、有关圆的应用题
1．（2013•广州）一只挂钟的时针长5cm，分针长8cm，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）平方厘米．
A． 8π，12.5π B． 96π，25π C． 96π，12.5π
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
②、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积．
解答： 解：①C=2πr
=2×π×8
=16π（厘米）
16π×6=96π（厘米）；
②S=πr2
=π×52
=25π（平方厘米）
25π÷2=12.5π（平方厘米）
故选：C．
点评： 此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．
2．（2012•黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长5米，这只羊最多可以吃到的草地的面积是多少平方米？列式为（ ）
A． 3.14×52 B． 3.14×（5÷2）2 C． 2×3.14×5
考点： 有关圆的应用题．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
解答： 解：3.14×52=78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米．
故选：A．
点评： 此题主要考查的是圆的面积公式的使用．
3．（2012•黔东南州）某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（ ）米．
A． 18.84 B． 56.52 C． 30.84
考点： 有关圆的应用题．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆=πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长=πr+2r求得周长即可．
解答： 解：因为56.52×2÷3.14=36（平方米），
6×6=36，
所以半径为6米；
花坛周长：
3.14×6+6×2，
=18.84+12，
=30.84（米）；
答：它的周长是30.84米．
故选：C．
点评： 考查了半圆形的周长、面积的计算．解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2．
4．（2012•恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（ ）米（π取3.14）．
A． 3786 B． 3768 C． 4768 D． 4786
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 1小时=60分，那么60分钟火源就要向四周蔓延600米，即圆的半径为600米，那么求出这个半径为600米的圆的周长即可．
解答： 解：1小时=60分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：这条隔离带至少有3768米．
故选：B．
点评： 此题考查运用圆的知识解决实际问题的能力．用到的知识点：C=2πr．
5．（2014•长沙县）一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了 62.8 厘米，分针所扫过的地方有 628 平方厘米．
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为20厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为20厘米的半圆的面积．
解答： 解：2×3.14×20÷2=62.8（厘米）
3.14×202÷2
=3.14×400÷2
=628（平方厘米）．
故答案为：62.8，628．
点评： 此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式．
6．（2013•正宁县）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28 立方分米．
考点： 有关圆的应用题．
分析： 根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．
解答： 解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28．
点评： 根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可．
7．（2012•浙江）自行车的前齿轮是30齿，后齿轮是10齿，车轮直径是40厘米，蹬一圈大约能行 4 米．
考点： 有关圆的应用题；比的应用．
专题： 比和比例应用题；平面图形的认识与计算．
分析： 先求出车轮的周长，然后再根据前后齿轮的齿数比，确定蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3圈，于是可以求出前齿轮转动一圈，车轮所走的距离，再除以100化成米数即可．
解答： 解：自行车车轮的周长：3.14×40=125.6（厘米），
蹬一圈自行车走的距离：125.6×，
=376.8（厘米），[来源:学科网]
=3.768（米），
≈4（米）；
答：如果蹬一圈，自行车大约能前进4米；
故答案为：4．
点评： 解答此题的关键是明白：蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3圈，进而逐步求解．
8．（2012•陕西）如图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长 15.7 米．
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后用周长除以2即可．
广州小升初解答： 解：3.14×10÷2=15.7（米），
答：篱笆的长是15.7米．
故答案为：15.7．
点评： 此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用．
9．（2012•成都）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板左侧边边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距为 1.25 cm．
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 已知最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，先分别求出其它四个圆的直径，用21厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的1.5厘米，又知道相邻两圆的间距d均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以4即可．由此列式解答．
解答： 解：其它四个圆的直径分别是；
3﹣0.2=2.8（厘米），
2.8﹣0.2=2.6（厘米），[来源:Zxxk.Com]
2.6﹣0.2=2.4（厘米），
2.4﹣0.2=2.2（厘米），
五个圆的直径的和是：
3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），
相邻两圆的间距是：
（21﹣13﹣1.5×2）÷4，
=（8﹣3）÷4，
=5÷4，
=1.25（厘米）；
答：相邻两圆的间距是1.25厘米．
故答案为：1.25．
点评： 解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是4，用工具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答．
10．（2011•荣昌县）一只挂钟的时针长5cm，分针长8cm，从早上6时到中午12时，时针“扫过”的面积是 39.25 平方厘米．
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
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