2022年广州市番禺区小升初数学常考题
1．冬冬家的客厅是正方形的，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【分析】客厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
解：设需要x块砖，由题意得，
0.5×0.5x＝0.8×0.8×50
0.25x＝32
x＝32÷0.25
x＝128
答：需要128块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
2．脱贫村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
【分析】先用今年每百户拥有彩电的台数减去66台，求出去年每百户拥有彩电的台数，再用增加的台数除以去年的台数即可求解。
解：66÷（121﹣66）
＝66÷55
＝120%；
答：今年比去年增长了120%。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。
3．李大伯家去年收玉米1.6吨，今年比去年增产二成，李大伯家今年收玉米多少吨？
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产二成，即今年比去年增产20%，根据分数乘法的意义，今年的产量是去年的（1+20%），即得今年收玉米多少吨。
解：1.6×（1+20%）
＝1.6×120%
＝1.92（吨）
答：李大伯家今年收玉米1.92吨。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
4．一桶水，第一次用去20%，第二次用去升，两次一共用去8.2升。这桶水一共有多少升？
【分析】用两次用去的量减去第二次用去的量，就是第一次用去的量，然后除以20%即可得出这桶水共有多少升。
解：（8.2）÷20%
＝8÷0.2
＝40（升）
答：这桶水一共有40升。
【点评】认真分析题意，求出第一次用去的量与20%对应是解题的关键。
5．甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗？
【分析】从甲仓库中取出放入乙仓库后，甲仓库还剩下原来的（1），此时则两仓库存粮数相等，即此时乙仓库中存粮是甲原来的，则乙原来存粮是甲的（），则乙仓库原来存粮（30）吨，综合算式为：30×（1）。
解：30×（1）
＝30
＝24（吨）
24吨＝24000千克
答：乙仓库原来存粮24000千克。
【点评】首先根据分数减法的意义，求出乙仓库存粮占甲仓库存粮的分率完成本题的关键。
6．修路队修一条路，第一天修的与全长的比是3：8，第二天修了180米，第二天修的正好是未修的40%。这条路全长是多少米？
【分析】第一天修的与全长的比是3：8，说明第一天修的占全长的，这时未修的就占全长的（1），我们假设全长为x米，那么第一天就修了x广州小升初米，未修的就为xx，因此就用（全长﹣第一天修的长度﹣第二天修的）×40%＝第二天修的长度。
解：设这条路全长是x米。
（xx﹣180）×40%＝180
x180180
x﹣72+72＝180+72
x＝1008
答：这条路全长1008米。
【点评】本题出等量关系式是解决问题的关键。
7．某公园实行优惠购票：个人票每张190元，若是5人可以用一张团体票，售价是750元，购买团体票10张以上（不包含10）每张团体票优惠10%，如果某公司有53人打算去该公园游玩，他们最少需要付多少元？
【分析】团体票较便宜，尽量买团体票；
方法一：53÷5≈11，购买11张团体票；11＞10，把原来团体票的单价看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是现在团体票的单价，由此求出一共需要的钱数；
方法二：50人购买团体票，50÷5＝10（张），每张售价是750元；
剩下的3人购买个人票，190×3＝570（元），把团体票的钱数和个人票的钱数加在一起，求出总钱数；然后与方法一比较，出较省钱的方法。
解：方法一：
53÷5≈11（张）；
购买11张团体票：
11＞10，
（11×750）×（1﹣10%）
＝8250×90%
＝7425（元）；
方法二：
50÷5＝10（张）；
购买10张团体票和3张个人票：
750×10+190×3
＝7500×570
＝8070（元）；
7425＜8070；
答：购买11张团体票，最少付7425元。
【点评】本题需要理解优惠的方法，得出尽量的买团体票最省钱，从而出不同的买票方法，求出需要的钱数，比较即可求解。
8．某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
【分析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
解：设比原计划提前x天完成铺路任务。
（15﹣x）×（1600÷4）＝320×15
（15﹣x）×400＝4800
15﹣x＝12
x＝3
答：比原计划提前3天完成铺路任务。
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。
9．甲、乙一起完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高了，甲、乙一起做8小时完成了这项工作。如果甲单独做需要12小时，那么乙单独做需要几小时？
【分析】甲、乙一起做8小时完成了这项工作，即此时两人效率和是，甲单独做需要12小时，即甲独做效率是，又合作后甲提高了，即是原来工作效率的（1），由此可求出合作后甲的工作效率，用工作效率和减去合作后甲的工作效率就是合作后乙的工作效率，再用合作后乙的工作效率除以（1），就是乙原来的工作效率，由此可求出乙单独做需要的时间。
解：
145（小时）
答：乙独做需要45小时。
【点评】首先根据已知条件求出乙原来的工作效率是完成本题的关键。
10．甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？
【分析】甲商店先涨价10%，则此时价格是原价的1+10%，又降价10%，即此时价格是降价前的1﹣10%，即是原价的（1+10%）×（1﹣10%）；
同理可知，乙商店此时价格是原价的（1+15%）×（1﹣15%），算出后比较即可。
解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
（1+15%）×（1﹣15%）
＝115%×85%
＝97.75%
99%＞97.75%，甲店的售价高些。
答：甲店的售价高些。
【点评】完成本题要注意两店前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
11．一堆圆锥形稻谷，底面半径是3m，高是1.5m。如果把这些稻谷装入一个高是1.5m的圆柱形粮仓中，正好装满，这个粮仓的底面积是多少平方米？
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆锥的底面积，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26
＝9.42（平方米）
答：这个粮囤的底面积是9.42平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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