函数思想的内涵

函数是刻画现实世界的一个重要数学模型，反映变量与变量之间的关系。函数有多种表示形式：解析式、表格、图像、自然语言等。

函数思想的内涵是：

（1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型

函数是以运动、变化的观点反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。首先，函数所反映的不只是静止的量，而是变化的量。其次，它反映的量与量之间的关系是不断运动变化中的关系。

（2）函数常用的表示方法是多种多样的

函数可以有语言描述法、表格法、图像法、用数表表示、代数表达式等形式。例如我们常见的速度、时间、路程三量的表格就体现了函数思想：路程一定时，表现出时间与速度呈反比例关系；时间一定时，路程与速度成正比例关系……。

函数的表示法（3）函数是刻画现实世界的一个重要数学模型

我们还能够结合生活到函数的例子。如：儿童在吃药时，每千克用药量一定，用药总量和孩子的体重具有函数关系；物体的体积和温度也具有函数关系；鞋码和鞋子的长度具有函数关系……通过函数可以更好的刻画现实世界中的变化规律，成为重要的数学模型。

（4）函数是联结两类对象的桥梁

我们的世界是一个变化的领域，是一个变化对象相互依赖的领域。函数反映了两组变量间的依存关系，它是两个实数集合之间的一种对应关系。对应思想是函数思想的本质。这种对应的思想使函数像一座桥梁把两个变量联系了起来，成为了联结两类对象的桥梁。