函数的表示方法
一、教材分析
1．教材的地位与作用
本节是人教版《数学》基础模块上册第三章函数第一节的内容，是明确了函数概念后的又一重要知识点，是为后面研究学习函数的性质做好理论铺垫，起着巩固旧知识，拓展新知识的承上启下的作用，对培养学生数形结合分析能力和解决实际问题能力都有着重要意义
2、教学目标：根据教学大纲的要求和学生后续课程的需要制定如下教学目标
（1）了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．
（2）已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．
（3）培养学生数形结合数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．
3．教学重点与难点
（1）教学重点：函数的三种表示方法；作函数图象．
（2）教学难点：作函数图象，探讨图像走向与函数变量之间的变化规律。
二、学生情况分析
所教授班级为刚入学的新生，大部分数学基础较差，但思维活跃，精力旺盛，对感兴趣的事物有较强求知欲望和接受能力，并且对初中函数部分知识有一定印象，只需适当引导即可将知识结构进行拓展深化。
三、教法与学法分析
这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法，并采用多媒体技术辅助教学。
四、教学过程分析
环节
教学内容
设计意图
导
入
新
知
讲述龟兔赛跑的故事，将两者的运动状态用图像刻画，选出正确答案。
骄傲的兔子与坚持的乌龟
除用图像表述函数关系外，还有哪些方法可用？
师生共同回顾经典故事，引发学生兴趣，主动参与思考
为知识迁移做准备．并不失时机的进行德育渗透
了
解
新
知
1．函数的三种表示方法：
(1) 解析法：简洁，方便交流运算
(2) 列表法：具体细致
(3) 图象法：直观生动
这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源，发挥学生的主动性．
探
讨
新
知
2．问题.
由3.1.1节的问题中所给的函数解析式
s＝100 t (0≤t≤2)
作函数图象．
解：列表(略)；
画图(略)
3．结合上面的例子，思考并回答下列问题：
(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？
(2) 函数的定义域是什么？
(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？
(4) 距离 s 随行驶时间 函数的表示法t 的增大有怎样的变化？
4．例1  作函数 y＝x3 的图象．
解  列表
画图
5．结合例1完成下列问题：
(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？
(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？
(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？
(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？
函数的表示法实际上就是刻画函数的语言，而学习语言最有效的途径就是应用。
使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．
本题的设置即应用了三种表示法又为讲解例题做好了铺垫，起到了承上启下的作用．
这几个问题也是为突破本节课难点而设计．尤其问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．
让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．
尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．
问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．
培养学生相互联系相互转化的辩证唯物思想
避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．
巩
固
新
知
6．例2  作函数y＝的图象．
7．结合例2解答下列问题：
(1) 函数y＝的定义域、值域是什么？
(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？
(3)  f (a)与 f (－a)相等吗？有怎样的关系？
(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？
8、练习：股票均线分析，缸漏水剩余体积
让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．
让学生分组讨论完成，此环节中教师着重观察学生处理问题细节，让学生自我检查，互相评价，由学生为有疑难的同学答疑，不能解释清楚的最后由教师集中讲解。并由此确定接下来练习的侧重点。
通过生活中的实际问题加深学生对函数图像应用的理解
小
结
1. 函数的三种表示方法．
2. 作函数图象．探讨图像走向与函数变量之间的变化规律。
梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．
培养学生作总结的习惯有利于新知识的构建
作
业
教材 P65 ，练习 A 组第3题；
练习B 组第2题．
巩固拓展．