总第 7 课时 | 编写人：刘焕安 | 执教日期： | |
学习目标：1.理解函数的概念；2.了解构成函数的三要素； 3.正确使用函数、区间符号 学习重点：函数的概念 学习难点：构成函数的三要素； | |||
学习过程 | 个人设计， 课堂笔记 | ||
问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 函数的概念 思考1 初中时用运动变化的观点定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，算不算是函数图象？ 函数的概念： 设A，B是 的 集，如果按照某种确定的 f，使对于集合 中的 一个数x，在集合 中都有 的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 ，x∈A.其中，x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ，值域是集合B的子集． (1)f：求周长；A＝{三角形}，B＝R； (2) （3） ； （4） （5） 知识点二 函数相等 思考 函数f(x)＝x2，x∈R与g(t)＝t2，t∈R是不是同一个函数？ 一般地，函数有三个要素： ， 与 ．如果两个函数的 相同，并且 完全一致，我们就称这两个函数相等． 知识点三 区间 思考1 填写下表中不等式、区间和数轴的对应关系： 思考2 若集合A＝{x|a<x<2a}＝∅，则实数a的取值范围是________； 若已知区间(a,2a)，则实数a的取值范围是________． 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 函数的概念 例1 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数． (1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|； (2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝； (4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0. 跟踪训练1 下列对应是从集合A到集合B的函数的是( ) 类型二 函数相等 例2 下列函数中哪个与函数y＝x相等？ 跟踪训练2 下列各组中的两个函数是否为相等的函数？ 类型三 “对应关系f ”的表现形式 例3 (1)已知函数f(x)＝2x＋1，求f(0)和f [f (0)]； (3)若f(x)、g(x)对应关系分别由下表给定，求f [g(x)]的值域. 跟踪训练3 (1)已知函数f(x)＝2x＋1，求 f [f(x)]； (2)如图是函数f(x)的图象，试写出f(x)的解析式. 达标检测 1.对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有( ) ①y是x的函数； ②对于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量； ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是( ) A.函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应 B.函数的定义域和值域一定是无限集合 C.定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了 D.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 3.下列关于函数与区间的说法正确的是( ) A.函数定义域必不是空集，但值域可以是空集 B.函数定义域和值域确定后，其对应关系也就确定了 C.数集都能用区间表示 D.函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应 4.区间(0,1)等于( ) A.{0,1} B.{(0,1)} C.{x|0<x<1} D.{x|0≤x≤1} 5.对于函数f：A→B，若a∈A，则下列说法错误的是( ) A.f(a)∈B B.f(a)有且只有一个 C.若f(a)＝f(b)，则a＝b D.若a＝b，则f(a)＝f(b) | |||
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