对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！
人教版高一数学知识点1
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符
号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N
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集、交集、并集、补集、空集、全集等概念
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);
函数的表示法 2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)
3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x|xA但x∈U}
注意：A，若A≠?，则?A;
若且，则A=B(等集)
集合与元素
掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
子集的几个等价关系
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
有限子集的个数：
设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
练习题：
已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系()
A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}
对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。
人教版高一数学知识点2
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。
例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
人教版高一数学知识点3
1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
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