一、说教材
函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一．
学习函数表示法，可以加深对函数概念的理解，领悟数形结合，化归等函数思想，函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．
解析法优点：
一是简明、精确地概括了变量间的关系；
二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．
解析法缺点：
不直观形象
图象法的优点：
直观形象地表示自变量的变化的趋势，在生产和生活中有许多应用
缺点：不精确
列表法的优点：
不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．银行的利率表等．
缺点：只能表示自变量个数较少的情况
分段函数是一类重要的函数．所谓分段函数，就是在同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数．这类似于，同一个国家的不同地区可以实行不同的社会制度．
二、说目标
1、知识目标：
(1)理解函数的三种表示方法；
(2)掌握简单的分段函数，并能简单应用．
2、能力目标：
(1) 进一步提高对函数本质的理解；
(2) 初步培养学生运用函数知识解决实际问题的能力．
3、情感目标：
通过本节课的教学，使学生进一步认识到，数学源于生活，数学也可应用于生活，能够解决生活中的实际问题．
三、说重难点
1．函数三种表示方法的优缺点，恰当选取表示方法。
2．分段函数的理解
突破方法：通过探究1、说明函数有三种表示方法，而例1 ，无法用列表法表示，引出问题，加上思考2，说明，函数有三种表示方法，但并不是每个函数都可以用三种方法表示，应根据问题的特点，恰当的选取表示方法。如何选取呢，就要研究其优缺点，一气呵成，使学生易于接受
分段函数，通过实例实践，加上画含绝对值号的函数的图象，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后再综合．这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔．
四、说教学基本流程
五、教学过程设计
一、自主学习
我们在初中就已经知道函数的三种表示法：解析法，图象法，列表法．
探索1：北方馒头的单价是0.5元，卖 x个馒头得钱y元，刚5岁的儿童暑期帮父母卖馒头，只要你说出购买个数，他就能准确说出钱数，其秘笈如右图，儿童的秘笈是用 法表示的函数，试用其它两种表示方法表示该函数。
（1）
（2）
设计意图：通过具体例子，让学生用三种不同的表示方法来表示的同一个函数，加深对函数概念的理解．
根据学生探究结果，点评：
1、函数概念中的对应关系、定义域、值域是一个整体．写解析式要注明定义域
2、函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等
学习了三种方法就是应用，看例1：
例1.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y元与里程x公里之间的函数解析式，并画出函数的图象。
解析：由题意知，自变量x的取值范围是：；函数解析式为：
二、点拨归纳
思考
1、你能用列表法表示例1中的函数吗？
答：不能，自变量个数较多
2、心电图、股票走势图是函数图象吗，能用函数解析式表示吗？
答：不能用解析式表示。
3、函数的三种表示法的优缺点
函数表示方法 | 优点 | 缺点 |
解析法 | 1、简明、全面地概括了变量间的关系； 2、通过解析式求出任意一个自变量的值对应的函数值。 | 不够直观形象 |
列表法 | 不需要计算就可以直接看出 与自变量相对应的函数值 | 只适用于自变量数目少的函数 |
图像法 | 直观形象反映变化趋势 | 不精确 |
动手试一试：画出函数的图象.
探究：
像例1及试一试中所涉及的函数， ；是在定义域不同子集上对应关系 不同 的函数称为分段函数
1、分段函数是一个函数吗？答：是
2、分段函数的定义域指各段自变量取值集合的并集吗？值域呢？答：是；也是
所谓分段函数，就是在函数的同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数．类似于大陆、台湾是同一个国家的不同地区，社会制度可以不同．
三、自检互评
1、如下图可作为函数的图象的是（ D ）.
A. B. C. D.
2、已知正方形的边长为，它的外接圆的半径
为，则关于的解析式为（ A ）
A. B. C.D.
3、已知，则函数
的定义域为 ，
若，则=
四、拓展迁移
1、画出函数函数的表示法f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象.
小结：
本节课学习的主要内容:
1、函数三种表示方法及优缺点
2、分段函数概念及应用
作业：
必做题： p.24 A组 7、8、9
选做题： B组 3、4
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