材料力学重点及其公式
材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。
变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。
内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力
截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；
静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。
动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限破坏，塑性材料在其屈服极限时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：，，强度条件：，等截面杆
轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：，。横向应变为：，横向应变与轴向应变的关系为：，为横向变形系数或泊松比。
胡克定律：当应力低于材料的比经验材料例极限时，应力与应变成正比，即 ，这就是胡克定律。E为弹性模量（=）。将应力与应变的表达式带入得：EA为抗拉或抗压刚度。
静不定(超静定)：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。需要由几何关系构造变形协调方程。
扭转变形时的应力，薄壁圆筒扭转 其中 为圆筒的平均半径。剪切胡克定律：当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力与切应变成正比。.
变形几何关系—圆轴扭转的平面假设。物理关系——剪切胡克定律。力学关系 圆轴扭转时的应力：, = 称为抗弯截面系数;强度条件： ，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。
圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 ；
（b）空心圆,;(D,d分别是外，内径；)
圆轴扭转时的变形：；等直杆：其中
刚度条件： ，
静定梁的基本形式（1）简支梁；（2）外伸梁；（3）；悬臂梁
弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系；；
弯曲变形的两个假设（1）弯曲变形的平面假设，（2）纵向线段间无正应力。
弯曲变形的关系：（1）纵向线应，（2），（3），
（4） ，梁凸的一侧受拉应力，凹的一侧是压应力。
正应力强度条件，其中W为抗弯截面系数。
弯曲切应力的假设（1）切应力方向都平行剪力Fs；（2）切应力沿截面宽度均匀分布，，其中是横截面的部分面积对中性轴的静矩
提高弯曲强度的措施：梁的合理受力(降低最大弯矩，合理放置支座，合理布置载荷，合理设计截面形状
塑性材料：，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：， 采用T字型或上下不对称的工字型截面。{[]抗拉许用应力；[]抗压许用应力 }
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