2022-2023学年安徽省淮南市中考数学专项提升仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（共13小题；每小题3分，共39分）
1.一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为()
A.37︒
B.41︒
C.37︒或41︒
D.以上答案
均没有对
2.已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为6，那么点P 与⊙O 的位置关系是()
A.点P 在⊙O 上
B.点P 在⊙O 内
C.点P 在⊙O 外
D.无法确定
3.若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
4.在△ABC 中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC 的长约为（到0.1）（）A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
5.已知抛物线y=﹣x 2+1的顶点为P ，点A 是象限内该二次函数图象上一点，过点A 作x 轴的平行线交二次函数图象于点B ，分别过点B 、A 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结PA 、PD ，PD 交AB 于点E ，△PAD 与△PEA 相似吗？（
）
A.始终没有相似
B.始终相似
C.只有AB=AD 时相似
D.无法确定
6.已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ．若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（）
A.d＝r
B.0≤d≤r
C.d≥r
D.d＜r
7.如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知没有等式2ax +bx+c<0的解集是【】
-  B.x>5  C.x<1-且x>5  D.x＜－1或x A.1<x<5
＞5
8.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）
A.1或﹣5
安徽省中考时间
B.﹣1或5
C.1或﹣3
D.1或3
9.已知函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）
A.y1＞y2
B.y1≥y2
C.y1＜y2
D.y1≤y2
10.如图，半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点，射线PC交半圆O于点D．设PA＝x，CD＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）
A.  B.
C.  D.
11.若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程
25x bx +=的解为（
）．
A.10x =，24
x =  B.11x =，25
x =  C.11x =，25
x =-  D.11x =-，
25
x =12.如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac<0；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3；③a ＋b ＋c>0；④当x>1时，y 随x 的增大而增大．正确的有：_______．
13.
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC BC =2，则sin ∠ACD 的值为（
）
A.
5
3
B.
C.
D.
23
二、填空题（共10题；共30分）
14.已知抛物线y=x 2﹣4x+3，如果点P(0，5)与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q 的坐标是_____．
15.将函数y ＝x 2的图象向右平移2个单位得函数y 1的图象，将y 与y 1合构成新图象，直线y ＝m 被新图象依次截得三段的长相等，则m ＝___________
16.已知抛物线y=﹣1
2x 2﹣3x 点（﹣2，m ），那么m=________．17.已知圆的半径是6cm ，则120°的圆心角所对的弧长是_____cm ．18.一个扇形的面积为6πcm 2，弧长为πcm ，则该扇形的半径为___．
19.在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x 2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是_____．
20.如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，已知AC=2，AB=6，点P 射线BD 上一动点，以CP 为直径作⊙O ，点P 运动时，若⊙O 与线段AB 有公共点，则BP 值为_______．
21.已知函数()2
321y k x x =-++的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围为______．
22.某服装店购进单价为15元的童装若干件，一段时间后发现：当价为25元时平均每天能售出8件，而当价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的利润.
23.△OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A，B 与它的O 为顶点的三角形，若△OAB 的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_____．
三、解答题（共5题；共51分）
24.如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，点F 在AB 的延长线上，且∠BCF ＝∠A ．
（1）求证：直线CF 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为5，DB ＝4.求sin ∠D 的值．
25.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，半径OD ⊥AC 于点E ，过点D 的切线与BA 延长线交于点F ．
(1)求证：∠CDB=∠BFD ；
(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．
26.水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.如图所
示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=600，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．
27.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）求证：△ABD∽△DBE；
（3）若co=22
3，AE=4，求CD．
28.如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．
（1）写出点D的坐标．
（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；