2020年安徽省中考数学试题（含答案）
2020年安徽省中考数学试题
一、选择题每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．下列各数中，比﹣2小的数是A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．计算6÷a3的结果是A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是A．B．
C．D．4．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 5．下列方程中，有两个相等实数根的是A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x ＝3 D．x2﹣2x＝0 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是D．中位数是13 7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是A．B．C．D．8．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为
A．B．C．D．4 9．已知点A，B，C在⊙O上，则下
列命题为真命题的是A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形
B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB
D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为
A．
B．
C．
D．二、填空题11．计算：1＝
．12．分解因式：ab2﹣a＝
．13．如图，一次函数y＝x+k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为
．
14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD
上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：
∠PAQ的大小为
°；当四边形APCD是平行四边形时，的值为
．
三、15．解不等式：1．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点为端点的线段AB，线段MN在网格线上．画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1；将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．
四、17．观察以下等式：
第1个等式：＝2，第2个等式：＝2，第3个等式：＝2，第4个等式：＝2．第5个等式：＝2．… 按照以上规律，解决下列问题：
写出第6个等式：
；写出你猜想的第n个等式：
，并证明．18．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD．五、19．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中
安徽省中考时间
线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额；
时间销售总额线上销售额线下销售额2019年4月份a x a﹣x 2020年4月份1.1a 1.43x
求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．20．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE 是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．求证：△CBA≌△DAB；若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB．六、21．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最
喜欢哪一种套餐”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为
，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为
°；依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．七、22．在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．判
断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；求a，b的值；平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．八、23．如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．求证：BD⊥EC；若AB＝1，求AE的长；如图2，连接AG，求证：EG﹣DGAG．
2020年安徽省中考数学参考答案与试题解析一、选择题每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数中，比﹣2小的数是A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．2．计算6÷a3的结果是A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 解：原式＝a6÷a3＝a3．故选：C．3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是A．B．
C．D．解：A、主视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B符合题意；C、主视图是矩形，故C 不符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B．4．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．故选：D．5．下列方程中，有两个相等实数根的是A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣