高二数学研究性学习课题
(1)我们喝易拉罐的时候, 有没有想过怎样制作，容积大
且用料省，根据你的研究，可以向易拉罐生产厂提何建
议?类似的有无盖盒子的最大容积问题：用一张边长
为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使
其容积最大?
(2)当你在阳台晒太阳时有没有想到商品房楼高，楼间距
与光照的关系，能用数学和地理知识推导出公式来表
示吗?从而得出对n 层商品房而言后排一层，二层的
阳台要照到太阳，阳台到前排楼房最小距离吗?
(3)在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗?
烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线的效
果有关吗?糖水中为什么糖放的越多糖水就越甜?能
用数学知识解释吗
(4)我们早晨起床刷牙用的牙膏的包装有大有小. 其价格
也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗?
除了牙膏以外，其它商品都有大小包装之分，如饼干、
瓜子、食油等等. 你吃东西时，想过营养成份的搭配
吗?它们都与数学有关系.
(5)现在很多人家都安装了太阳能热水器, 请你用所学
研究性课题的数学等知识说明在各个不同季节，热水器太阳能接
受器安放的倾斜角多大时，可使正午时阳光直射热水
器，从而取得最大热效率. 根据你的研究，你可以向热
水器生产厂提何建议?
(6)洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得
出一个研究性课题. 探讨全自动洗衣机在洗衣时用水
设计中的数学原理: ①为什么设计成等量注水?②分
3 次注水的合理性是什么?
(7)在公路的一侧从A 至B 有一排楼房, 想在公路L
上的任何一处拍一张正面照，如何选择公路上的点，使
拍摄的一排楼房的取景最大?(点  A 与点  B 与直线
L 的各种位置关系讨论. )
(8)调查电, 煤气, 煤的价格, 使用电和煤气，煤，到底
哪个更合算?
(9)十字路口交通流量与红绿灯时间设置关系，根据你的
调查向公路交通部门提合理化建议.
(10)正弦、余弦定理在日常生活中的应用, 如小河对岸两
点间长度, 楼房, 电视塔等高度测量问题.
(11)衣服的价格、质地、品牌, 左右消费者观念多少?
(12)日常生活中的悖论问题.
(13)水库的来水量如何计算, 统计本地区的月降水量
(14)调查各镇中学生生活学习情况, 向学校等教育部门
提合理化建议
(15)调查城镇/ 农村消费、饮食构成及优化设计.
(16)出租车车费的合理定价.
(17)数学中的最优化问题应用.
(18)黄金数的广泛应用.
(19)气象学中的数学应用问题.
(20)教育储蓄与教育保险比较.