2021年人教版数学八年级上册
《三角形》专题培优练习
一、选择题
1.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，
则∠AED=（ ）
A.80° B.82.5° C.90° D.85°
2.如图，l1∥l2，则下列式子中值等于180°的是（ ）
A.∠α+∠β+∠γ B.∠α+∠β－∠γ C.∠α+∠γ－∠β D.∠β－∠α+∠γ
3.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，
则∠α+∠β等于（ ）
A.180° B.210° C.360° D.270°
4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD=2DC，S△BDG=8，S△AGE=3，则S△ABC=( )
A.25 B.30 C.35 D.40
5.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A.2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D.0
6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为( )
A.∠1＋∠2=∠4－∠3 B.∠1＋∠2=∠3＋∠4
C.∠1－∠2=∠4－∠3 D.∠1－∠2=∠3－∠4
7.若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( )
A.4∶3∶2 B.3∶2∶4 C.5∶3∶1 D.3∶1∶5
8.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
数学八年级上册
A．10° B．20° C．30° D．50°
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )
A．120° B．108° C．72° D．36°
都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（ ）
A．54 B．54 C．60 D．66
11.如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点0，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2018秒时，点P的坐标是( )
A.(1，) B.(-1，-) C.(1，-) D. (-1，)
12.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，
则∠ADE的度数为（ ）
A.144° B.84° C.74° D.54°
二、填空题
13.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为 .
14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= .
15.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= .
16.△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，
则∠BAC= .
17.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．
18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H.
下面说法中正确的序号是 .
①△ABE的面积等于△BCE的面积；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.
三、解答题
19.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
20.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长．
21.已知：如图，在△ABC中，∠B>∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.
求证：∠DAE=(∠B－∠C).
22.如图，∠EOF=90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的度数是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围.
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