浙教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）
第1章　三角形的初步知识检测卷
（时间：60分钟  满分：100分 ）
一、选择题(每题2分，共20分)
1．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是(    )
（第1题图）
    A．5m          B．15m          C．20m            D．28m
2．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是(    )
A．锐角三角形                  B．直角三角形   
C．钝角三角形                  D．等腰三角形
3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是(  )
（第3题图）
A．带1去                    B．带2去
C．带3去                    D．三块都带去
4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有(    )
A．1个        B．2个        C．3个         D．4个
5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是(  )
　（第5题图）
6.BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是(    )
A．1cm          B．2cm          C．3cm          D．5cm
7．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是(    )                       
A．∠M＝∠N    B．AB＝CD      C．AM＝CN      D．AM∥CN   
     
（第7题图）            （第8题图）                                                                                                  　
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是(    )                           
A．3        B．4            C．6            D．5
9．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于点P．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP是(    )
A．24°      B．30°        C．32°        D．36°
           
                    （第9题图）                （第10题图）
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.                          　
A．1个      B．2个         C．3个        D．4个
二、填空题(每题3分，共30分)
11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB，CD两个木条)，这样做根据的数学道理是____.
　    　  　
                （第11题图）    （第12题图）    （第13题图）      　
12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________(只要求写一个条件)．
13．一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是____.
14．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a＋b|＝|a|＋|b|”是假命题的反例可以是____                          .
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D.若DC＝3，则点D到AB的距离是_______.
         
  （第15题图）          （第16题图）
16．如图，在△ABC中，AB＝12，EF为AC的垂直平分线，若EC＝8，则BE的长为____．
17．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________.
18．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于____．
19．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是___        .
       
                  （第18题图）    （第19题图）  （第20题图）
20．如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是__          _.
三、解答题(共50分)
21．(6分)已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B＝∠α数学八年级上册，AB＝a，BC＝b.
                                             
（第21题图）
22．(7分)如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
                                                                    （第22题图）
23．(6分)如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1＝∠2，________，试说明△ABC≌△BAD.请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．
                                                            （第23题图）
24．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到点E，使DE＝AB.
(1)求证：∠ABC＝∠EDC；
(2)求证：△ABC≌△EDC.
                                                            （第24题图）
25．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E.求∠E的度数．
                                                                （第25题图）
26．(8分)如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连结DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm.求：
(1)线段BC的长；
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且点O到AC的距离是a cm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．