初中数学知识点
华东师大版初中数学八年级上册  第11章 数的开方          知识点 典型例题
、平方根 .平方根 1）定    已知正数m 有两个平方
义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.
（2）表示方法：)0(,≥±a a . （3）性质：正数有两个互为相反数的平方根；零的平方根是零；负数没有平方根.
2.算术平方根 （1）定义：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.0的算术平方根是0.
（2）表示方法：)0(,≥a a .
（3）重要性质：双重非负性：)0(,0≥≥a a
其他具有非负性的式子：a n a n ,(2为正整数）.
运算性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0. （4）运算性质：
一个非负数的算术平方根的平方等于它本身，)0(,)(2≥=a a a . 一个实数的平方的算术平方根等于它的绝对值，a a =2. 3.开平方
定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 二、立方根 1.立方根 （1）定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根.
（2）表示方法：3a . （3）性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
（4）运算性质：a a a ==3333)(. 三、实数 1.无理数
定义：无限不循环小数叫做无理数. 2.实数数学八年级上册
有理数和无理数统称实数. 3.实数的分类 按定义分：
⎪
⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理数
分数整数有理数实数
按性质分：
根，分别是a+3与2a -15，求a 的值，并求这个正数m.
已知a a -=-22，求a 的取值范围.
若0a 2=++c b ，求a 、b 、c 的值.
已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：
222)(c a c b a a ---++
一个数的立方根是它本身，则这个数是      .
计算：=-33)2(      .
有下列各数：2π，0，9，32.0 ，2-1，722
，⋅⋅⋅3030030003.0，
其中无理数有              . 求一个无理数的整数部分和小数部分：
已知a 是11的整数部分，b 是
11的小数部分，求a 和b 的值.
⎪⎪⎪
⎩⎪
⎪
⎪⎨⎧⎩⎨
⎧⎩⎨
⎧负无理数负有理数负实数零
正无理数正有理数正实数实数 4.实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点一一对应. 5.实数大小比较常有方法
平方法；做差法；倒数法；做商法
比较大小：
23____32 32____3-5+
华东师大版初中数学八年级上册  第12章 整式的乘除            知识点
典型例题
一、幂的运算 1.同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
已知32=x ，求32+x 的值.