八年级上册
第十一章：三角形
（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
（2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
（3）如图：线段是三角形的边.点是三角形的顶点.是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角. 顶点是的三角形，记作，读作“三角形”. 的三边，有时也用来表示，顶点所对的边用表示，顶点所对的边用表示，顶点所对的边用数学八年级上册表示.
（4）三边都相等的三角形叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
（5）如图在等腰三角形中，相等的两条边和叫做腰，另一边叫做底边，两腰与底边的夹角和叫做底角，等腰三角形的两个底角相等两腰的夹角叫做顶角.
（6）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
（7）三角形的三边关系（构成三角形的条件）：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
（8）如图1，从的顶点向它所对的边所在直线画垂线，垂足为，所得线段叫做的边上的高.即：.
（9）如图2，连接的顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做的边上的中线.即：.
（10）如图3，在中，画的平分线，交所对的边于点，所得线段叫做的角平分线.即：.
（11）三角形有三条高.锐角三角形的三条高交于三角形的内部于一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高交于三角形的外部于一点，叫做垂心.
（12）三角形有三条中线.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线都交于三角形的内部于一点，叫做重心.
（13）三角形有三条角平分线.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线都交于三角形的内部于一点，叫做内心.
（14）三角形的高、中线、角平分线都是线段.
（15）三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.
（16）三角形的一条中线将大三角形分成两个面积相等的小三角形.
（17）三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°，即：∠A+∠B+∠C=180°.
（18）直角三角形的两个锐角互余.
（19）直角三角形可以用符号“”表示，直角三角形可以写成.
（20）由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形.
（21）如图，把的一边延长，得到.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
  推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（22）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.三角形是最简单的多边形.
（23）如果一个多边形由条线段组成，那么这个多边形就叫做边形.
（24）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.如图1的，，，，是五边形的个内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图2中的是五边形的一个外角.
（25）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图是五边形的两条对角线.
（26）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
（27）一般地，从边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将边形分为 个三角形，边形的内角和等于.
（28）多边形的内角和公式：.多边形的对角线条数公式：.
（29）多边形的外角和等于.
第十二章：全等三角形
（1）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
（2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
（4）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.例如，如图和全等，记作≌.其中点和点，点和点，点和点是对应顶点；和，和，和是对应边；和，和，和是对应角.
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.