人教版八年级数学上册知识点
第十一章全等三角形
一、知识框架
二、知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形.
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等.
3.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”.
（2）“角边角”简称“ASA”.
（3）“边边边”简称“SSS”.
（4）“角角边”简称“AAS”.
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）.
除了边边角和角角角.
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形.通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处.在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力.
第十二章轴对称
一、知识框架
二、知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2.性质：
（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
（2）角平分线上的点到角两边距离相等.
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”.
5.等腰三角形的判定：等角对等边.
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°.
7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.数学八年级上册
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题.
第十三章实数
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作√a.0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根.
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根.
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根.
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算.
重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律.
第十四章一次函数
一、知识框架
二、知识概念
1.一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k ≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线.
3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k ＞0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：当k＞0时,y随x的增大而增大；当k＜0时,y随x的增大而减小.
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法.
一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石.在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物.培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想.在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣.
第十五章整式的乘除与分解因式
1.同底数幂的乘法法则
a m·a n=a m+n (m，n都是正数)
发布评论