【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷03
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合{}N |337x
A x =∈≤，{}12
B x x =≤<，则A B ⋂的子集个数为（）A ．2B ．4
C ．3
D ．8
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】C
【分析】先对复数化简，再求其在复平面对应的点，从而可求得答案.【详解】因为2023450532i i(i 1)i i i 12i z ⨯+=+-=+-=--，所以复数z 在复平面内对应的点是(1,2)--，位于第三象限．故选：C
3．已知向量()2
,9a m =- ，()1,1b =- ，则“3m =-”是“//a b r r ”的（
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】将3m =-，看//a b r r
是否成立；根据向量共线的坐标表示，得出m 的值，即可得出
结论.
【详解】若3m =-，则()9,99a b =-=r r ，所以//a b r r
；
若//a b r r ，则()()2
1910m ⨯---⨯=，解得3m =±，得不出3m =-.
所以，“3m =-”是“//a b r r
”的充分不必要条件.
故选：A.
4．已知公差不为零的等差数列{}n a 中，3514a a +=，且1a ，2a ，5a 成等比数列，则数列{}n a 的前9项的和为（）A ．1B ．2
C ．81
D ．80
5．已知sin cos 16θθ+-= ⎪⎝⎭，则sin 6θ+= ⎪⎝⎭
（
）．
A ．
备战高考B ．
23
C ．2
3
-
D
车，要求相同颜的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（
）
A ．288
B ．336
C ．576
D ．1680
与双曲线C 的左､右两支分别交于,M N 两点，且()
220F M F N MN +⋅=
，则双曲线C 的离心
率为（）
A B C D ．2
【答案】A
【分析】结合向量运算、双曲线的定义建立等量关系式，利用直线l 的斜率列方程，化简求得双曲线的离心率.
【详解】如图，设D 为MN 的中点，连接2F D .
【点睛】求双曲线离心率的方法有：
（1）直接法：利用已知条件将,a c求出，从而求得离心率（2）方程法：利用已知条件列出关于
8．已知3111
,cos ,4sin 3244
a b c =
==，则（）
A ．c b a >>
B ．b a c
>>C ．a b c
>>D ．a c b
>>