13  逻辑思维训练                     
三年级数学下册教案
学习目标:
1、掌握应用题的结构特征，理清数量关系和解题思路，提高学生分析和推理能 
  力。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
3、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。
教学重点:
培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
教学难点：
理清数量关系和解题思路，并能够有条理的表达自己的思考过程。
教学过程：
1、情景体验
PPT展示
一只小蜗牛呀， 要爬一颗树呀，
树高共十米呀， 白天爬三米呀，
夜里退两米呀， 要想爬到顶呀，
共要多少天呀？
（老师声情并茂的朗读这首儿歌或者请学生朗读，可以加上手势动作）
师：同学们，你们知道这只小蜗牛要爬几天才会爬到树顶吗？
（学生可以先猜一猜）
师：我们一起来分析下，蜗牛一天一夜可以爬几米？
生：3-2=1（米）
师：蜗牛爬七天一共爬了多少米？
生：7×1=7（米）
师：要想爬到树顶需要多少天呢？
生：第八天白天爬3米就可以到树顶了。所以只需要8天。
师：在我们的生活中，有很多类似于蜗牛爬树这样的数学问题，今天我们一起来 
  探究吧！
二、思维探索
  1、小明上学时坐车,放学回家步行,一共要用30分钟,如果往返都坐车要10分钟,往返都步行要多少分钟 ?
师：根据题意，你能获得哪些数学信息呢？
（学生审题回答）
师：那你知道小明坐车上学需要几分钟？
生：5分钟
师：能告诉我们你是怎么想的吗？
生:因为往返都坐车要10分钟，往返的路程是相等的，用的时间就是相等的，所以坐车上学就需要 10÷2=5（分钟）
师：你的思维真严谨！太棒了！现在知道了坐车上学需要5分钟，你能求出放学步行回家需要几分钟吗？
生：30-5=25（分钟）
师：很好！往返都步行要多少分钟呢？
生：25×2=50（分钟）
（注意：本题也可以借助画线段图帮助学生理解）
  2、上体育课时，全班站成了人数相等的3队，小华站在第一队中从前向后数他是第11个，从后向前数他是第9个，问这班共有多少人？
师：根据题意，你知道小华到底站在第一队的什么位置吗？谁能画一画小华在第一列的位置。
（学生尝试画出示意图，请学生在黑板上画出）
师：非常棒！根据示意图，小华所在的第一列有多少个同学呢？
生a：11+8=19（个）
生b：10+9=19（个）
生c：10+1+8=19（个）
生d:11+9-1=19（个）
师：很好！同学们的想法真多！也就是说第一队有19个同学，其它的2队中每一队有多少个同学呢？
生：其它2队跟第一队一样，每队都是19个同学！
师：你是怎么知道的呢？
生：因为全班站成人数相等的3列队伍。
师：同学们审题的越来越厉害了！也就是说每队都是19人，一共3队，所以这班一共有多少人呢？
生：19×3=57（人）
小结：仔细审题，根据题意，借助画图的方法就能轻松解决。
三、思维拓展
3、三（2）班学生人数有20多人，体育课上同学们站成一排，老师让他们按1，
2，3，4，5循环报数，最后一个报的数是2，问三（2）班可能有多少学生？
师：这是哪一种类型的问题？
生：周期问题
师：周期是几？余数呢？
生：周期是5，余数是2.
师：那你能求出组数是多少吗？三（2）班的人数是多少呢？请你试一试，或者跟同桌讨论交流。
生：组数是20÷5=4（组），余数是2人，总人数是4×5+2=22（人）
师：有没有可能是5组呢？我们一起画一画。（老师带领学生画一画）
生：有可能是5组，余2人，总人数是5×5+2=27（人），题目中说人数有20多人，也是符合题意的。
师：很好！可不可以是6组？
生：不行，如果是6组，就有32人，不符合题意。
师：对，注意本题中总人数不确定，要分析全面，不可遗漏。
展示例4
  4、一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，
包括与墙交界处每隔6米有一根木桩，那么一个长60米，宽36米的长方形场最少需要木桩多少根？
师：根据题意哪几条边上有木桩？
生：长方形的一个长边和两条宽边以及与墙交界处有木桩
师：请你算算订木桩的边一共有多长呢？
生：32×2+60=132（米）
师：能钉多少根木桩呢？
生：132÷6=22（根）
师：能说说你是怎么想的吗？
生：每隔6米钉一根，共132米，所以刚好可以钉132÷6=22（根）
师：大家同意吗？
生：不同意，在交界处还有一根没有算，所以应该是22+1=23(根）
师：很好！一共长132米，每隔6米有一根木桩，刚好有22根，但是在起点（也就是交界处）也需要一根，所以是22+1=23（根）
5、朋朋存款50元，小奥有存款30元，小奥想赶上朋朋，朋朋每月存5元，小奥每月存9元，几个月赶上？
师：朋朋存款比小奥存款多多少元?
生：50-30=20（元）
师：小奥月存款比朋朋月存款多几元？
生：多9-5=4（元）
师：需要几个月朋朋和小奥的钱数一样多？
生：20÷4=5
师：对。
延伸问：什么时候可以超过朋朋呢？
6.一桶油连桶称是250千克，倒出油的一半后，再连桶称是140千克，原来桶里的油有多重？
师：这个题该怎么分析呢？
生:数量关系不是很明确
师：那我们画出示意图帮助我们分析吧！老师示范作图
师：根据示意图，想一想，倒出的油重多少千克呢？
生：250-140=110（千克）
师：真棒！借助示意图，数量关系就很明显，我们今后在分析问题过程遇到困难，就可以借助图帮助我们分析！现在你能求出原来桶里的油是多少千克吗？
生：110×2=220（千克）
师：能说说你是怎么想的吗？
生：倒出的油是原桶中油的一半，是110千克，所以原桶中的油就是220千克。
四、融会贯通
7、程程和优优乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到朋朋和小奥。为了省钱，4人一起乘出租车到B地，司机收费30元。如果按路程计算，朋朋和小奥应共付多少钱？
师：怎样理解按路程计算？
生：就是按照每个人的乘车路程来付费
师：对，如果从A地到达中点看成是1份路程，那么程程和优优一共乘坐了几份路程？
生：2+2=4（份）
师：很好！那朋朋和小奥一共乘坐了几份路程？
生：2份
师：司机每份路程收费是多少？
生：30÷（4+2）=5（元）
师：非常棒！那朋朋和小奥应共付多少钱呢？