四年级B卷
一、填空题（共10题，每题5分）
1. 计算：99999×22222=________.
【答案】2222177778
【解析】原式=（100000－1）×22222 = 2222200000－22222 = 2222177778
【答案】120
【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．
3. 新上任的宿舍管理员拿着 20 把钥匙去开 20 个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一扇门，但不知道哪一把钥匙开哪一扇门．现在要打开所有关闭的 20 扇门，他最多要开 次.
【答案】210
【解析】从最不利的极端情况考虑：打开第一个房间要 20 次，打开第二个房间需要 19次……最多一共要开 20＋19＋18＋…＋1=210（次）．
4. 在一个口袋里装有 15 张小卡片，卡片上分别写着 1 到 15．从袋中任意摸出若干张小卡片，然后算出这些卡片上的各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中，如果几个数的和是一位数就将和写在一张新卡片上放入袋中．经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张卡片，这张卡片上的数是 .
【答案】20
【解析】无论如何选取，选取前后，卡片上数字总和的后两位是不变的．所以，最终所
剩卡片上的后两位，也就是原来所有卡片上数字之和的后两位．
（1+2+…+15）=（1+15）×15÷2=120，所以最后所剩卡片上的数就是 20．
5. A、B 两村相距 2800 米，小健从 A 村出发步行 5 分钟后，小峰骑车从 B 村出发，又经过10 分钟两人相遇，已知小峰骑车比小健步行每分钟多行 130 米，小健每分钟行 米.
【答案】60
【解析】（2800－130×10）÷（10+10+5）=60（米/分）．
【答案】图3不可以
【解析】图 1 能一笔画，因为该图中所有的点都是偶点；图 2 能一笔画，因为该图中有两个奇点；图 3 不能一笔画，因为图中奇点数超过两个．
7. 一筐苹果分成小盒包装，如果每盒装 3 个，剩 2 个；如果每盒装 5 个，剩 3 个．如果每盒装 6 个，可能剩 个？（写出所有可能性）
【答案】2 或 5
【解析】除以 5 余 3 的数从小到大为 3、8、13、18……，其中 8÷3=2……2，所以除以 3 余 2，除以 5 余 3 的数从小到大排列为 8、23、38、53、……，其中8÷6=1……2,23÷6=3……5．因此剩 2 个或 5 个．
8. 某台晚会有 8 位明星参加演出：两位男歌唱家 P 和 Q，两位女歌唱家 R 和 V，两位男喜剧演员 T 和 W，两位女喜剧演员 S 和 U．每位明星都是单独表演，并且只表演一次，他们上台表演的次序受以下要求限制：
（1）歌唱家和喜剧家必须交替上场；
（2）第一个上台表演的必须是女的，并且第二个上台表演的必须是男的；
（3）最后一个上台表演的必须是一位男歌唱家；
如果已知 R 是第四位上台演出的，那么第六位上台演出的一定是 .
【答案】V
【解析】综合（1）（3）说明偶数位出场的都是歌唱家．所以第六位一定是 P、Q、R、V 中的一人；综合（2）（3）说明男歌唱家 P、Q 一定是在第 2、8 位出场；因为 R 是第四个出场，所以第六位上台演出的一定是剩下的 V．
9. 一个自然数，可以分拆成 3 个连续自然数之和，也可以分拆成 4 个连续自然数之和，还可以分拆成 7 个连续自然数之和．这个自然数最小是 .
【答案】42
【解析】由分析可知，所求的自然数为[2、3、7]=42．构造为：42=13+14+15=9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9
10. 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分．比赛结果，没有人全胜，并且每个人的总分都不相同，那么至少有 局平局.
【答案】1
我是狼【解析】四人共需进行 6 场比赛，总分为 12 分．没有人全胜，所以最高得分不能达到6 分，且四人得分各不相同，故有 12=5+4+3+0 或者 12=5+4+2+1 两种情况，得分有奇数，必然得有平局，所以最少平一局．两种情况均可构造出来．
二、解答题（共5题，每题10分）
11. 正方形 ABCD 与长方形 BEFG 如下图放置，AG=CE=2 厘米，那么正方形 ABCD 的面积比长方形 BEFG 的面积大多少平方厘米？
【答案】4
12. 在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天都讲真话；狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话．
（1）狼说：“昨天是我说谎的日子．”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子．”那么今天星期几？
（2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易辨认它们．一个说：“我是狼．”另一个说：“我是狐狸．”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？
【答案】（1）星期四（2）狼，星期天
【解析】（1）狼只在星期一和星期四才能说：“昨天是我说谎的日子．”因为狼在星期一说谎话，而星期天说真话；而在星期四说真话，在星期三说谎话．狐狸只有在星期四和星期日才能说：“昨天是我说谎的日子．”
综合起来，今天是星期四．
（2）如果先说的是狼，它讲的是真话，那么后说的就是狐狸，讲的也是真话．同样道理，先说的是狐狸，它讲了假话，那么后说的就是狼，讲的也是假话．因此，它们都讲真话，或
者都讲假话．没有一天，狼和狐狸都讲假话，只有星期天，狼和狐狸都讲真话．这一天是星期天，先讲的是狼．
13. 20 头驴与 16 匹马分成两队，共重 11000 千克．如果从两队中分别牵出 4 匹马和 4 头驴相交换，两队的体重就相等了，那么每匹每头驴重多少千克？
【答案】125
【解析】16 驴+4 马=12 马+4 驴，12 驴=8 马，即 3 驴=2 马．20 驴+16 马=20 驴+16÷2×3 驴=44 驴=11000，得 1 驴=250，1 马=250÷2×3=375，所以每匹每头驴重 375-250=125（千克）．
14. 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，阴影部分三角形面积为 240，请问三个正方形的面积和是多少？
【答案】360
【解析】法 1：此题考查割补法求不规则图形面积．将此图补成正方形，假设边长是 3a，图中两个非阴影三角形面积之和为 3a×a，补出的等腰直角三角形面积为 2a×a，阴影面积为， =60．三个正方形面积 ；
法 2：补成大正方形，分成 9 小块，数块数即可
15. 将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形．例如：
那么，要拼接成周长等于 18 的拼接图形，需要多少个单位六边形？
【答案】4 或 5 或 6 或 7 个
【解析】两个周长 10；周长 10 的嵌进周长 14 的中心，注意只重合 3 条边；周长 12的嵌进周长 14 的中心；七个周长 6 把一个围在中间．
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