电路（计算题）
1．（10分）两个白炽灯：L1“220V、100W”和L2“220V、40W”的U-I特性曲线如图所示，现将L1和L2串联后接在220V的稳压电源上，求L1和L2的实际功率比。
甲学生的解答是：
两灯的实际功率比
乙学生的解答是：
L1的电阻
L2的电阻
两灯的实际功率比
你认为以上两位学生的解答正确吗如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出其错误，并给出正确的解答。
甲的解法不正确（1分），该学生求的是两灯额定功率之比，不是实际功率之比（2分）。
乙学生的解答不正确（1分），两灯串联时功率之比等于电阻之比，这时灯的电阻不等于额定电压时的电阻（2分）。
正确解法是：两灯串联时，电流相等，电压之和等于220伏（2分），
在图上出相应的电压值、，则两灯的实际功率比
。 （2分）
2. （12分）
如图所示的电路中，电阻R1=12Ω，R2=8Ω，R3=4Ω。当电键K断开时，电流表示数为0.5A，当K闭合时电流表示数为0.72A，则电源的电动势和内电阻分别多大
（12分）
电键K断开时，路端电压为
U=I1(R2+R3并联电阻计算)=×(8+4)V=6V （2分）
因R1=R2+R3=12Ω。所以I=2I1=1A。 （2分）
由闭合电路的欧姆定律得U=ε-Ir得6=ε－r (1) （2分）
电键K闭合时，路端电压为U′=I′R2=×8=(V) （2分）
由闭合电路的欧姆定律得U′=ε-I′r得=ε (2) （2分）
由（1）（2）联立解得ε=，r=Ω （2分）
3．如图所示的电路中，电源的电动势为、内阻为 Ω。电阻R1=10Ω，R2=Ω，R3=15Ω，R4=5Ω。不计电流表和电压表的内阻对电路的影响。闭合电键S后，求（1）电压表、电流表的示数；（2）电阻R2上消耗的电功率.
（12分）
（1） （2分） （2分）
（2分） （2分）
（2分）
（2） （2分）
4、(16分)我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”。有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面的实验：
（1）该同学设计了如图（甲）所示的电路来分析测量新旧干电池的电动势和内电阻，并将测量结果描绘成如图（乙）所示的U—I图像。由图像可知：
新电池：电动势1= V；内阻r1= Ω；
旧电池：电动势2= V；内阻r2= Ω；
（2）计算新、旧电池各一节串联作电源使用时的效率；（手电筒的小灯泡上标有“3V 2W”）
（3）计算上小题中旧电池提供的总电功率和它本身消耗的电功率分别是多少
解：（1），；，4。（每空１分）
（2）RL==（１分）
Ｉ＝（１分）
（２分）
（３）旧电池提供的总率Ｐ＝（２分）
旧电池本身消耗的电功率Ｐ＝（２分）
（４）新旧电池搭配使用时，由于旧电池本身消耗的功率过大，整个电路效率太低，所以这种做法不合理。（4分）
5．如图所示，电源内阻r=Ω，R1=R2=R3=R4=4Ω，当电键K闭合时，电流表与电压表读数分别为2A，2V，试求：
（1）电源电动势E
（2）电键K断开时，电压表读数为多少
（12分）等效电路图。
（1）因为U2=2V ， 所以I1=I2=0.5A I3=1.5A I=2.5A （3分）
U=I3*R3=6V （1分）
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