3.3有理数的乘方 教学设计
（一）创设情景 导入新课
一张纸，对折一次得到2层，对折两次就得到4层，对折3次就得到8层，按这样对折下去，请问：
对折6次得到 ________ 层，
对折8次呢？对折30次又如何表示？
设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。正如于漪说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”让他们感受学习本节课的必要性。
预期效果：能迅速激发学生的学习热情和求知欲。
（二）交流对话 探求新知
复习：计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
面积：记作52=5×5=25 读作：5的平方或5的2次方
体积：记作53=5×5×5=125 读作：5的立方或5的3次方
引导学生类比、联想、归纳得到：
2×2×2×2×2×2.=26
问题2：它们有什么相同点?
（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）
板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
设计意图：激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。
预期效果：由于七年级的学生模仿能力比较强，在教师的引导下，通过类比、联想、归纳，学生能得出最后的结论。
（三）尝试练习 深化概念
(1).(－5)2的底数是___，指数是___，(－5)2表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___.
(2).表示 个相乘，读作的 次方，也读作的 次幂，其中叫做 ，6叫做 .
（让学生独立、限时完成，并口答）
问题3：观察24七年级下册数学教学计划、219、(－5)2、，比较其表示法有什么不同？
学生概括得出：当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
设计意图：练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.
预期效果：学生能轻松完成练习，对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。
问题4：下列各组数,它们的意义一样吗?
分别出示下列三组式子，让学生讨论、提出问题，再由不同小组的同学解答：
（1）23 32 2×3 （2） -24 (-2)4 （3）
引导学生讨论并提问：
（1）23与32有什么区别？ 2×3什么意义？
（2）-24与(-2)4的底数分别为多少？分别表示什么？结果有什么区别？
（3） 的区别？
设计意图：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，往往会有意想不到的教学效果。
预期效果：这样的学习活动，真正意义上改变了学生的学习方式，提出问题比解决问题需要更高的领悟能力。估计学生能提出高质量的问题，对比“老师提问（出题），学生解答”的组织形式，课堂教学效率会更高。
（四）1.例题讲解
设计意图：规范解题步骤
2.合作探究 ：乘方的符号法则
问题5：底数分别是正数、负数和零时，计算结果的符号与指数有怎样的关系？
各小组讨论，出真“朋友”，摒弃假“朋友”，小组展示。并通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
设计意图：看似传统的变式练习，现改变原有的呈现方式，优化教学组织形式和方法，为学生创造“尝试中学”、“体验中学”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与数学活动的意识，让所有的学生合作分工动起来，成为课堂的兴奋点。
预期效果：学生的学习方式变了，学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。基础相对薄弱的同学也能到一些“朋友”，得到了一定的提高。数学活动缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱亲近了。
（五）拓展练习 巩固提高
通过练习，发现底数分别是1、-1、10、0.1时幂的规律，学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，
(六)延伸应用 前后呼应
（1）一张纸最多折几次？
(2)拉面中的数学
(3)细胞分裂中的数学
(七)小结反思
设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系。并通过分层作业来巩固，满足不同需要的学生。
预期效果：达到小结、提升、分层巩固的目的。
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
3.3有理数的乘方 学情分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。 从思维能力方面来看，七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体手段进行演示，一方面能增强趣味性，吸引学生的注意力；另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。
3.3有理数的乘方 效果分析
如何评价一节数学课呢？以往的评价标准是“以教论教”，即以看老师的教来评价一节课的教学效果，它注重的是老师的教，而忽略的是学生的学。新的评价标准是“以学论教”，即以学生的学来评价一节课的教学效果，它注重的是学生的学。诸如学习兴趣、学习信心及学生参与程度、自主自觉学习程度等。新的评价标准也注重老师的教，但它注重的是老师的教学理念与思想、教学方法与手段及“三维目标”的落实情况等。下面我从几个方面谈谈我对这个问题的看法：
1、看理念的更新
新课程与旧课程的本质区别就是理念的不同。所以衡量一节数学课的首要标准是看它的教学理念。新课标要求，数学课程应贯穿以学生为主的思想，应视学生为学习和发展的主体，面向全体学生，关注学生的个性差异和不同需求；激发学生主动意识，并尊重学生独特体验，保护学生的积极性。“以学论教”是新课程课堂教学评价观的核心理念，突出了学生的主体地位。一节课上，如果老师理念陈旧，传统教学，只关注自己的教学任务和教学计划完成得怎样，而很少或根本不去考虑学生的学习状态和学习效果，那这样的课堂教学只能算是任务关注型教学，绝不是新理念的教学。
2、看目标的落实
落实“知识与能力、方法与过程、情感态度与价值观”三维教学目标是新课程标准对一节数学课的基本要求。随着现代化教学手段的运用，课件（现代化手段）的运用，目的是为了更好地完成教学任务，落实教学目标，它仅仅是完成教学任务的一种辅助手段；如果刻意地去追求课堂的所谓“丰富”而不管目标的落实，它充其量也只能算是一节注重形式的课。
看一节课不仅要看落实是否目标，还要看是否突出了重点、突破了难点，课后反馈是否紧紧围绕、落实教学目标。此外还要看老师是否善于发现教学内容的创新新点，培养学生的创新意识和能力；是否根据数学特点和学生学习规律，创造性地理解和使用教材，并积极开发数学课程资源；此外，一节课里教师还应注重情感态度价值观的正确导向，充分挖掘教材内容本身的教育因素，注重在熏陶感染、潜移默化中培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。
3、过程的安排
教学过程是教师指导下的学生认识、掌握知识的过程。《新课标》要求，数学教学过程应该
是学生质疑、合作、探究、解疑、交流的过程。所以，看教学过程首先要要看教师是否遵循学生身心发展规律和数学学习规律，有效组织自主、合作、探究的学习方式。在学生自主学习过程中，还要看老师是否起到组织者、引导者更多的是参与者的作用。其次要看教师是否充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性，在教学中努力体现实践性和综合性的特点；再次要看教师能否讲究一定的教学艺术，合理地安排课堂结构，时间安排科学、恰当。
4、看氛围的融洽
一名优秀的数学老师总是把激活课堂、与学生平等对话和沟通放在首位。他们总是努力为学生营造平等、民主、和谐融洽的师生关系和生生关系，力求与学生达成感情的交融，心灵的默契。他们总是鼓励学生去大胆地发现问题、提出问题，鼓励学生勇于质疑、大胆探索、乐于交流与合作。教学中，当自己一呼不能百应时，他们会用自己的智慧或调侃、或煽情，适时调节课堂气氛，让学生乐学、善学、学有成效。而一名蹩脚的数学老师总是把安静的课堂、学生对老师的诚惶诚恐放在首位。他们说“我讲课的一个特点是需要课堂安静，稍有一点动静，我的课绝对要讲遭。”。因此他们的课堂往往是一片沉闷、死寂，老师唱独角戏，学生是被动的看客。《新课程标准》强调要培养学生学习数学的诸多能力，如探究能力、合作意
识、创新的能力、人生观、价值观等。这样试想：一节气氛沉闷、老师一讲到底、学生被动接受的数学课上，学生的诸多能力能得以培养？所以，积极向上、驰张有度的教学气氛是衡量一节课良莠的标尺。
5、看兴趣的激发
新课标要求的“自主学习”其实就是一个培养学生学习兴趣的问题。如果一节课学生对老师的课毫无兴趣或是在老师的威压之下被迫学习，那教学效果绝对是甚微的。同样如果一名教师的课老是老生常谈、毫无新意，又怎么能引起学生的兴趣呢？“兴趣是最好的老师”。这就要求老师能够充分调动学生学习数学的积极性，努力地去激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，使全体学生都能主动、有效地投入到数学学习的活动中去。只有这样，才能取得我们老师们所希望的教学效果。难以想象，一个厌弃数学学习的学生能将数学学好！
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