2021年滨海县数学青年教师教学基本功大赛 数学学科知识测试试题 （考试时间：60分钟  总分：100分） 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分） 1.用一个4倍的放大镜看一个20度的角，这个角的度数还是20度。…（    ） 2.一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现价和原价相同。………（    ） 3.若ab –8=12.5，则a 与b 成反比例。……………………………………（    ） 4.“周自相乘，以高乘之，十二而一。”这段话出自《孙子算经》。……（    ） 5.计算器中的“CE ”键是清除键。………………………………………（    ） 二、选择题（每题3分，共24分） 1.2020年滨海县地区生产总值实现50 386 000 000元，该数据用科学计数法表示为（    ）。 A.50386×106    B.0.50386×1011    C.5.0386×1010    D.5.0386×1011 2.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品数是（    ）。 A.5            B.50              C.100              D.500 3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）。    A.
教师基本功B.        C.        D. 4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（    ）。      A.38      B.52              C.66              D.74 5.如图，直线上有三个正方形a 、b 、c ，若a 、c 面积分别为5和11，则b 的面积为（    ）。 A.4      B.6      C.16      D.55 6.甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”“剪子”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负。若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是（    ）。 A.32      B.31            C.21              D.43 7.小括号，又称为圆括号，是（    ）首先使用的。 A.吉拉特      B.瓦里士        C.韦达        D.杨辉
0 2 8 4    2 4    6 2  4 6 8 44
8.某班44人，从赵俊、钱楠、孙芹、李林、周芳5位候选人中选举班长，赵俊得23票，钱楠的票数占第二位，孙芹和李林得票相同，周芳得票最少，得4票。那么钱楠得（）票。
A.6
B.7
C.13
D.22
三、填空（每题3分，共30分）
1.任意给一个自然数a，用T（a）表示a的约数的个数，例如a=8时，T（8）=4。当T（a）=8时，a最小是（）。
2.将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张
一张地摆在地板上，摆的时候，要求摆的纸片必须由一
个顶点与前一张纸片的中心点重合（如图表示已经摆好
的5张）。地板被20张纸片所覆盖的部分，面积是（）平方厘米。
3.请用“3、5、7、13”这四个数组成一道结果是24的算式，这道算式是。
4.一个胶水瓶（如右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括
瓶颈被塞住的部位），容积为31.4立方厘米。当瓶子正放时，
瓶内胶水液面高8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘
米。瓶内胶水的体积是（）立方厘米。
5.有红、蓝、黄、黑、紫五种颜同一规格的运动鞋各6双，杂乱地堆放在一个大布袋中。如果闭着眼睛
取鞋，至少从袋中取出（）只鞋。才能保证有2双同的运动鞋。
6.某学校学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。
在上面扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为（）°。
7.为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由六年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗。后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗。如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有（）名学生。
8.在圆周上写上数1、2、4，然后在每两个相邻的数之间写上它们的和（于是共得到6个数：1、3、2、6、4、5）。再重复这一过程5次，圆周上共出现192个数，则所有这些数的和是（）。
9.张大力和王涛从环形公路上的A 点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B 点。张大力第二次到达B 点后立即掉头沿相反方向跑。已知张大力跑完一圈需4分钟，王涛跑完一圈需5分钟。张大力掉头之后，需经过（    ）分钟才能追上王涛。
10.有三个一样大的桶，一个装浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。现在要配制成浓度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精（    ）升。
四、解决问题（8+6+6+6+10＝36分）
1.一个长方形周长为56厘米。
（1）当长方形面积为180平方厘米时，长和宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的长方形吗？请说明理由。
2.六（1）班男、女人数之比为5∶3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？
3.如下图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=3
1AB 。已知四边形BDME 的面积是35，三角形ABC 的面积是多少？
4.50个学生参加雏鹰假日活动，准备为福利院的小朋友亲手做一种配套儿童玩具。已知每个学生平均每小时可以做A元件6个，或B元件4个，或C元件2个。但5个A元件，3个B元件和1个C元件正好配成一套。请问安排做A、B、C三种元件各有多少人才能使生产的三种元件正好配套？
5.小慧和小聪沿图1中的景区公路游览。小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7∶00从宾馆出发，游玩后中午12∶00回到宾馆。小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点。上午10∶00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答：
（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．
（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？