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一、中小学中不同的“认识负数”
1.中小学“理解负数”的目标定位
苏教版小学数学第9册（五年级上）第一单元为“认识负数”，本单元一共进行三课时的教学活动，主要目标是：
（1）. 初步了解负数，了解负数的作用，感受负数的必要性和意义。
（2）在熟悉的生活情境中初步认识负数，掌握正、负数的读写方法，知道正数都大于0，负数都小于0。
（3）初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体验数学与日常生活的关系，激发学生对数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
苏科版七年级数学上册第二章第一单元《有理数的概念》，其中第一小节分为“比0小的数”和“有理数”两课时。这是学生进入初中的第一节概念课，其主要目标是：
（1）体验具体情况，理解负数的含义，认识引入负数的必要性，判断正数和负数，在此基础上理解有理数的含义。
（2）在具体的情境中，发现并提出数学问题，逐步从感性水平上升到理性水平。观点：从以上两册教材对负数教学的定位中可以看出，知识的水平有所重叠，中学教材中的已有知识基础水平定位偏低，但中学的发展目标定位略高于小学，将负数作为有理数学习的切入口。
2.中小学教材中“识别负数”的不同编排方法
（1）知识点：负数的引入
小学课本：通过体温计等生活情境，唤起学生对负数的初步感知和负数的存在。
中学教材：第一句话：小学里，我们学过的数中，0是最小的数。出示几幅情境图，引导学生，在读出温度、海拔、人口增长率的过程中，感知负数的存在。
观点：完全脱离小学教科书的基础，与小学教科书基本重合。小学认识负数后，学生们在实践中不仅逐渐认识负整数，而且也认识负分数和负小数。
（2）知识点：正数和负数的意义
小学课本：像+4、19和+8844这样的数字是正数，像-4、-11、-7和-155这样的数字是负数。0既不是正的，也不是负的。正数大于0，负数小于0
中学教材：叙述方法与小学教材基本一致，只是在正数、负数的举例上更加广泛地使
用了分数、小数、百分数等，同时增加了读法和写法的内容。
（3）知识点：正数和负数的练习
中小学教材不约而同地采用将正数和负数填入相应的集合图中的做法，只是中学填写
的数据更为广泛，并出现了“集合”这一概念。
（4）知识点：用正数和负数表示意义相反的量
小学教材：没有明显出现“相反意义的量”这一概念，只是通过生活场景中的盈亏和
亏损、收入和支出的不同表示方法感知到两个相反意义的量可以用正数和负数表示，并利
用不同方向，强化这种初步的感知。通过练习将这种感知利用正数和负数表示出来。
中学教材《正数和负数可以代表两个意义相反的量》直接出现，并通过实例直接解释
意义相反的量的含义，让学生在比较中理解意义相反的量，通过实践强化正数和负数观念。观点：无论是五年级教材还是七年级教材，立足点都是学生当时的心理水平和学习能力。
五
年级教材立足感知，七年级的叙述方法更加有利于中学生的理解和思维能力。但是七
年级的许多练习题都是出现在五年级教材上的，七年级的练习没有很好地体现出知识水平
和能力水平的提高。
3.中小学“识别负数”的教学方法
小学：通常是两种引入方法：
（1）通过阅读生活中常见的负数（如温度计和海拔高度中的负数），帮助学生认识
负数的作用。
（2）通过观察、探究，发现负数在表现支出、亏损等方面独到的作用，引用数学史
的知识进行引入。教学中紧紧扣住生活场景，如，存折、收入支出表、温度计、公共汽车
上车和下车的人数等场景，在引导学生使用负数的过程中感知负数的意义和数学与生活的
负数的认识联系。中学：笔者专门研究了中学“认识负数”一课的引入，不外乎三种方法：（1）小学情景介绍法。
（2）感知负数的应用，通过数学史引入。
（3）对话与练习法的引入有助于学生通过分层练习加深对负数在练习和记忆中的理解。
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