专题一 认识负数
知识要点
同学们已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数，本章节中，要结合熟悉的生活情境，进一步认识负数，一方面拓宽知识面，同时激发你们的学习兴趣；另一方面也为以后进一步理解有理数的意义及有理数的运算打下基础
典例评析
例1 一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93的记作+3分。李明在这次测试中得89分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？
【分析】由于题中将“100分记作+10分，87分记作-3分，93分记作+3分”所以要出杨老师将多少分记作0分的。100-10=90（分）或87+3=90（分），93-3=90（分），可以看出杨老师是将90分记作0分的。如果高于90分的，高出部分用正数表示，低于90分的，低出部分用复数表示。
例2 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况：
停靠站
起点站
中间
第1站
中间
第2站
中间
第3站
中间
第4站
中间
第5站
中间
第6站
终点站
上下站人数
+21
-3
+8
-4
+2
0
+4
-7
+1
-9
+6
-7
0
-12
（1）中间6个站一共有多少人上车？多少人下车？
（2）中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？
【分析】此题中将毎站中上车的人数记作正数，下车的人数记作负数，这样的记法可以看出毎站中车上人数的增减变化情况，也可以计算出“一共有多少人上车？多少人下车？哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？”
例3 中国最大的咸水湖----青海湖高于海平面3193米。
世界最低最咸的湖----死海低于海平面400米。
想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？
【分析】可以先用正、负数表示各自的海拔高度，然后画个数周进行比较。
例4 蜗牛爬一根长10米的竹竿，每天白天向上爬4米，晚上休息又滑下2米。
（1）蜗牛第几天能爬到竹竿的顶端？
（2）请将这个过程用正负数记录在下表中。
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的高度（米）
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
+4
-2
实际爬到的高度（米）
+2
【分析】“蜗牛爬杆问题中，要注意到这样的两个关键，一是最后一次在白天爬上竿顶时就不再滑下；其次是每天一昼夜实际爬了多少
例5 请你观察家里的时钟，针转的方向称为顺时针方向，它的反方向称为逆时针方向，我们通常规定顺时针方向为正方向，逆时针方向为负方向。则：
（1）分针一小时转动了几度？
（2）时针一小时转动了几度？
（3）如果一只电动小兔逆时针方向转动了2400记为多少？
（4）如果两只电动小兔在一圆形跑道上转动，速度分别为美每分钟300和每分钟-300，当它们同时同地出发后，能否相遇？为什么？
【分析】相反的两个方向数量可以分别用正、负数表示。例如东为正，则西为负；南为正，则北为负，顺时针方向为正，则逆时针方向为负，否则没有意义。
负数的认识例6 股民李进上星期五买进中国平安股票1000股，每股48元，下表为本周内该股的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+4.5
-1
-2.5
-3
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）如果不计买进和卖出的各项交易费，截止本周五收盘，李进的这些股票可以赚或赔多少元钱？
【分析】在股票交易中，经常用正数表示比前一日的上涨数，用负数表示比前一日的下跌数，并且上涨的数用红表示，下跌的数用绿表示，因此，根据是“+”还是“—”或红还是绿，可以断定某支股票的赚赔情况。
巩固练习
1.测量一段路的长度，各组的测量数据如下：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的差（厘米）
（1）求出测量得数据的平均值。
（2）用正负数表示各小组的测量值与平均值的差。并判断哪一组数据比较准确。
（3）根据各个组测量的准确度的高低，给六个组排一排名次，写出前三名。
2.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过了8个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆
公共汽车全程载客数量变化情况。
停靠站
起点站
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
第六站
第七站
第八站
终点站
上下车人数
+15
-3
+5
-2
+6
-8
+0
-0
+4
-6
+6
-2
+1
-3
+0
-1
+5
-17
（1）这辆车在中间第几站没有人下车？第几站没有人上车？第几站上、下车的人数正好相等？
（2）从表中尼还知道些什么？
3．假如我们规定火箭升空的时间是0时，试看下面的图，写出太空人在下列时间正在做些什么。
（1）太空人升空前多少小时在吃饭？
（2）火箭升空后多少小时太空人让火箭自动控制速度？
（3）太空人的两餐相隔多少小时？
4. 一位足球守门员联系折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下（单位：米）：
        +7，-3，+11，-8，-5，+12，-10
（1）“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？
（2）这位守门员向前跑了多少次？向后跑了多少次？
(3)你还知道些什么？
5. 一只蜗牛在一口深23米的井里，每天白天爬上 5米，晚上休息又滑下3米。蜗牛在第几天能爬到井口？
6.按照神舟号飞船环境控制与生命保障的设计指标，神舟“七号”返回舱的温度为21℃±4℃，该返回舱的最高和最低温度各是多少摄氏度
7.先读读写写，再算一算。
赤道：40℃  北极：-34℃  南极：-40℃
（1）赤道与北极相差多少摄氏度？
（2）赤道与南极相差多少摄氏度？
（3）北极与南极相差多少摄氏度？
8．某天股票A开盘价为每股18元。
开盘
10时
12时
14时
收盘
18元
+0.45元
-0.25元
+0.35元
-0.15元
求该股收盘时是多少元？
9. 某小学五年级举行小足球比赛，计分规则是一场得1分，平一场得0分，输一场得-1分，五（1）班在这次比赛中胜4场平2场负1场，五（1）班得了多少分？
10. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记账公式，当他们收入300元时，记为-240；当他们用去300元时，记为+360.猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说说你的理由。