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◆江苏省邳州市实验小学 陆联中
小学数学的“中国味道”
纵观世界历史，一个民族的崛起或复兴，常常与其民族精神的崛起和民族文化的复兴息息相关。在文艺工作座谈会上，习近平要求“以古人之规矩，开自己之生面”。 “相知无远近，万里尚为邻”“不积跬步、无以至千里”…… 习近平在讲话中引用古诗词，看似信手拈来，但不无恰到好处，尽画龙点睛之妙。
中华优秀传统文化，包括中华古代思想道德规范、成语、古诗词、古文等蕴含的文化精髓。传承发扬中华古代优秀文化的重任，不仅是在小学语文课上，小学数学等各科教学也有此任务。
一、添油加醋，学材蕴含“中国味道”（一）成语
成语，百度百科解释是：众人皆说，成之以语，故名成语。成语是中国传统文化的一大特，用固定的结
构或说法表示一定的意义，有很大一部分是从古代沿用下来的，代表了一个故事或典故，如敲门砖、狐假虎威、水滴石穿、桃李满天下等，广泛应用于人民的口头语和书面语言，是中华文化的一颗明珠。
小学生在母语学习中，已经大量接触到劝学类、励志类的成语，在作文及日常生活中也偶有应用。学生有了应用成语的知识基础和心理基础，具备了学习、使用经验。课堂教学中，在教学的各个环节，教师都可以有意识地使用，以开阔视野、增加文化底蕴。
一举两得、一不做二不休、一个巴掌拍不响等，诸如此类与数学有关且令人回味无穷的成语在数学课程中的渗透，不仅给学生的数学学习增添了“润滑剂”，也使学生从中受到了人文教育。这些渗透了最简单的数字的成语，给我们展现出的模糊意境从而产生的美感，是数学美的又一种体现形式。有的学生毕业后可能将数学公式忘了，但对于这样的传统文化印象深刻。将这样的中国传统文化不时
摘 要：中华优秀传统文化，包括中华古代思想道德规范、成语、古诗词、古文等蕴含的文化精髓。传承发扬中华古代优秀文化的重任，可以添油加醋使学材蕴含“中国味道”，通过煎炸烹炒，教学酝酿“中国味道”，达到德育智育双重目的。
关键词：成语 古文 古诗对联 渗透 欣赏激趣 自主开发
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）11B-0088-03
地渗透于数学教学活动之中，非常有利于数学核心素养的提升。（二）古文
现代汉语是古代汉语的继承和发展。五千多年文明史，传承有序、继往开来，从无断代，不得不说这种现象是世界文明史的奇迹。古代汉语从卜辞、楚辞、春秋散文，至唐诗、宋词、元曲、明清小说，发展演变，各领风骚，辉煌高峰，接连不断。
这些文化瑰宝，至今仍然发挥着巨大的作用，仍被人们广泛应用于生活的各个方面。现在使用的文言文，本身就是经过岁月洗礼沉淀下来的精华，小学数学教学中应用、渗透它们是文明的现代人的要求。
在学习的各个阶段，以古汉语的名言、警句精炼的表达，丰富的内涵来引导、鼓励学生，让他们沐浴在浓浓的文化氛围里，从古人身上吸取前进的动力，从而使理性思维十足的数学，披上文化的面纱，使学生在领略汉语言魅力的同时，更好地投入探究活动。（三）古诗、对联
“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”出现在启蒙读物中，孩子熟读成诵。 短短二十个字，蕴含了十个数字。在学生认识二十以内的数时，让他们背一背，想一想。学生经历由具体的几个事物，抽象成概括的数字“1、2、3……”培养数感、符号意识等数学核心素养的同时，换一种角度来领略数字内涵美，不仅提高他们对数字符号的认识，也展现了数学之美、古诗之妙。明代林和清《雪没》一诗：“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见。”把数从有限拓展到无限，蕴含了极限思想。类似的数字认识，拓展了对数字的认识，延展了对数感的培养。古诗在数学中的
应用，增强的不仅是诗词的审美意趣，也是对学生的文化浸润。
——成语、古文 、古诗对联在小学数学课堂教学中的应用策略
案例 反思／学科探索
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相传郑板桥当县令时，常微服私访。一次，他看到一副春联：二三四五，六七八九。横批是南北。众人皆以为古怪。郑板桥说：这户人家缺一（衣）少十（食），没有东西（只有南北）过年啊！
多巧妙的数字谐音的运用。数字对联在数学课堂中的应用，增加学生的学习兴趣，开阔了数学视野，打开了数学与生活、数学与古诗的联系，使学生在欣赏思索之余，产生对数学的探究兴趣，对古诗的喜爱之情。耳濡目染之下，润物无声的效果，不言而喻。
二、煎炸烹炒，教学酝酿“中国味道”
（一）随风潜入夜、润物细无声——切合点的渗透策略
人教版、苏教版小学教材都设置《你知道吗》栏目，有对教材中的一些知识点的中国古代数学中情况的简介，有在知识点的后面穿插简介一本中国古代数学书籍和中国数学史上的某一位名人等，有对于中国数学史的简介等。例如学生在学习《三角形的面积》后，介绍《九章算术》中“半广以乘正从”三角形面积的计算方法。介绍中蕴含的人文精神不仅能使数学教材增辉，也可以使学生很自然地受到人文精神的熏陶；而这样人文精神又正好是学生得以顺利进行数学学习的“润滑剂”。 除了这些集中设置的栏目，课堂教学的各个环节都可以进行中国优秀传统文化的渗透教学。
1.引入环节
由于小学生的年龄特点，新奇有趣的课堂引入，能极大提高学生参与的兴趣，可以在上课伊始迅速吸引的注意力，使他们以饱满的热情、积极的思维投入到课堂研究活动中来。在课堂教学中，以成语引入，不仅可以给学生新奇的感知、感受，也可以结合教学内容，给学生启迪、感悟。《分数的意义》
出示：一分为二、七上八下。
师：这两个成语见过吗？根据意思，你能写出分数吗？
生：1/2，7/8。
师：真聪明。分数在我们的生活中随处可见，应用十分广泛。看，成语也可以用分数表示。这节课，我们继续研究分数。（板书课题：分数的意义）
新奇有趣的引入，沟通数学与生活的联系，加强分数与成语的关联，引起学生的探究热情，消除数学冷艳的外壳，增强成语的魅力，使学生在数学学习的同时，不知不觉感受成语的魅力，领略传统文化的内涵。
2.总结阶段
成语作为中华文明的结晶、汉语言的浓缩，为人们广泛应用。数学来源于生活，是生活在思维领域的映像，小学数学又因其基础性、工具性的特点，与日常生活有更多的交集。成语的应用在课题教学中比比皆是。《百分数的意义》
出示：百发百中、百里挑一、百战百胜、百密一疏、十拿九稳。
师：同学们，今天我们研究百分数，知道表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数。读读这些成语，怎样理解它们，你想到用哪些百分数表示？
生：百发百中，可以说射100枝箭，射中100枝，射中率是100%。
生：百里挑一，是从100个里挑出一个，比喻很稀少，挑中率是1%。
生：十拿九稳，拿10次有9次可以稳稳拿住，拿稳率是90%。
师：对。在学习的道路上，我们要有百折不挠的勇气，认真细心，避免百密一疏，从而能百战百胜，希望大家都可以成为百里挑一的人才。
学生笑。
成语的应用，不是语文课的专利，而是学生成长的需要。浸润中华优秀文化的需求，是传承、发扬文明的需要。小学数学课题不仅承载使“人人学习有用的数学”的功能，也有对儿童的教育、教化、育人的功能。在数学课题中应用成语，是一个很好的尝试和切入点，使语文、数学课程资源有机整合，打破学科间森严的壁垒，发挥“1+1>2”的作用。
成语的渗透应用，使学生在经历知识探究过程的同时，感悟优秀传统文化的精炼、简洁，打破学科间的壁垒，使学生浸润在浓浓的文化氛围中。
（二）“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”——拓展延伸点的激趣欣赏策略
在日常教学活动中，中国古代与数学有关的诗、词、歌、赋，教师也可以，根据学生年龄特征，适当进行渗透，使学生在欣赏的同时，激发学习兴趣。
据说明朝有一位书生，步行赶考，可考试已过。于是主考官就让他先从一到十，再从十到一作一幅对联。这位穷书生当即一气呵成：
一叶孤舟/坐着二三个骚客/启用四桨五帆/经过六滩七湾/历尽八颠九簸/可叹十分来迟。
十年寒窗/进了九八家书院/抛却七情六欲/苦读五经四书/考了三番二次/今天一定要中。
这种以最简单的数字和常用字词巧妙结合，可以激发学生的学习兴趣。学生合作学习时，我会送上“独学而无友，则孤陋而寡闻”的名言，激励学生相互取长补短、认真倾听、思考别人的发言；在学生思考时，我会送上“学而不思则罔，思而不学则殆”，帮助他们借鉴古人学习思考时的态度，以助启迪；在学生学习骄傲时，会送上“三人行必有我师焉”，教导他们谦虚；当学习懈怠时，又送上“学成于思、毁于随、荒于嬉”，帮助学生形成正确的学习观；在学完某一重要的方法、策略、思想后，又以“工欲善其事，必先利其器”以为鞭策；课后练习时，以“知之而不行，虽敦必困”“学以致用、知行合一”把学生的视线由课内引向课外，培养学生的应用意识；“不积跬步、无以至千里，不积小流、无以成江海”则用以激励学生建立踏踏实实的学习态度；当阶段测验后，以“厚积而薄发、博观而约取”作为总结。
在教学活动中，教师有意引入古诗词，激发学生兴趣，
学科探索／案例 反思
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在感知古诗词博大精深的同时，树立民族自豪感。（三）慎思之，明辨之，笃行之——连接点的自主开发策略
《数学课程标准》的理念之一是丰盈教学过程。 数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，带学生跨越时间和空间的限制，追寻知识发展的足迹，感受数学和社会的变化。在学习数学知识的同时，了解数学史，知道民族优秀传统文化中数学文化素材，不仅是对数学知识的丰富、对学习的“滋润”，也消除了学生对数学的陌生感。如在教学《圆的认识》前，让学生去网上收集、筛选资料，形成交流的材料。教师将这些资源进行整合，制成课件，在丰富的画面、美妙的音乐中，将与圆有关的词语展现在学生面前。如：花好月圆、破镜重圆、不以规矩不能成方圆、字正腔圆、团圆、圆满等，饱含人民对圆的喜爱、对幸福的期望。
又如在教学《用字母表示数》时，教师要求：用数学的眼光欣赏古诗，圈出数学信息，并解释这是什么意思？出示：红豆生南国，春来发几枝。墙角数枝梅，凌寒独自开。忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
把古诗中的虚数、数学中用字母表示数的简洁性，做了有效的链接。
又如，在教学《数学方广角――对策》之前，有学生搜集“田忌赛马”成语故事，教师顺势播放这个故事的Flash 影像，回顾赛马过程，利用课件演示对阵图，在归纳、比较的过程中，学生经历了每一个回合，体会了最优化的思想。创建浓浓的“传统文化味”，不仅激发了学生的学习兴趣，也增添了学生的自豪感与使命感。
兴趣是最好的老师。数学课堂在培养理性思维的同时，充分体现学生的主体地位，学生自主查、搜集资料，使其感受中华优秀传统文化的意味无穷，切实提升学生的数学核心素养。
中华优秀传统文化作为宝贵的精神食粮，其崇高的人格美和深刻的智性美，沉积着中华民族不灭的精魂。为此，我们要到优秀传统文化与数学学科的切合点、延伸点、连接点，将优秀传统文化挖掘出来，引导学生感受、感悟我国丰富的民族文化遗产，培养学生的数学文化素养，提高学生的民族自豪感，达到德育、智育的双重目的。
参考文献：
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含有成语的诗句[5]赵丽芸.小学数学课堂应当成为提高学习力的主阵地[J].名师在线， 2019，(28).
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◆甘肃省武威市古浪县十八里堡中心小学 徐述霞
小学数学教学中
对“反馈”要点的充分运用
真正的教育必定是师生双方良好互动的结果，教师能够掌握学生的学习情况，在教学内容、方式等方面做出调整，以弥补学生短板、深化学生理解，同时积累教学经验，提升教学能力与专业素养。良好的反馈促成教学的良性循环。
以此为要点，小学数学教学对其的运用则可从问题之课中反馈、总结之课末反馈、作业之课后反馈与测试之形成反馈，及其对应的教师教学反馈四者出发，以形成完善的反馈链，促进教学质量的逐步提升。
一、问题之课中反馈与教学调整反馈
按照科学的教学环节链，关于某一课或某一节知识点，教师获取的来自学生的第一次反馈便是在新授课堂教学中，通过师问或生问产生的反馈。经此过程，教师了解到学生对于新授基本知识的理解、掌握情况，从而及时对教学思路、教学方式做出调整反馈，实现以学生为主体，使其能够在课堂中获得高质量的认知和思维扩充。因此，在小学数学教学中，教师应鼓励学生质疑，同时提出学生容易忽略的问题，以问题促思考、促反馈。
在《分数的加法和减法》一单元中“异分母分数加、减法”一节的课堂教学中，我先让同学们对教材内容进行自主预习，以锻炼他们自主学习能力的同时，要求学生发现问题，并以组为单位提出质疑，进而获得初步的反馈。如其中一组代表在整合组内疑问之后，提出“在课本生活垃圾例子描述各类垃圾所占总垃圾百分比的饼
摘 要：教学始终是一个师生双边互动的过程，即由学生的学习反馈和教师依此的教学反馈共同构成的提升教学效果的过程。在这里，“反馈”的存在与否及其出现频率的高低将影响，甚至决定教学质量的高低。尤其体现在小学启蒙阶段的抽象性数学教学中。本文便就此“反馈”要点在小学数学教学中的运用详细阐述。具体阐述方向为学生课中、课末、课后、形成反馈四者，及教师教学调整、梳理、补充、深化反馈。以最大限度上保障学生学习程度的透明与教师教学走向的针对性、明确性和有效性。
关键词：小学数学；反馈；运用
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）11B-0090-02
案例 反思／学科探索
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