⼈教版七年级上册数学第四章集体备课教案教学反思
第四章⼏何图形初步
4.1 ⼏何图形
4.1.1 ⽴体图形与平⾯图形
第1课时认识⼏何图形
【知识与技能】通过观察⽣活中的⼤量图⽚或实物，体验、感受、认识以⽣活中的事物为原型的⼏何图形，认识⼀些简单⼏何体（长⽅体、正⽅体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些⼏何体.
【过程与⽅法】
能由实物形状想象出⼏何图形，由⼏何图形想象出实物形状，进⼀步丰富学⽣对⼏何图形的感性认识.
【情感态度】
从现实世界中抽象出⼏何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学⽣对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识.
【教学重点】
识别简单⼏何体.
【教学难点】
从具体事物中抽象出⼏何图形.
⼀、情境导⼊，初步认识
播放北京奥运会的⽐赛场馆宣传⽚.
导语：2008年奥运会在我国⾸都北京举⾏，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每⼀个中国⼈的⼼中，让我们⼀起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出⽰章前图）
你能从中到⼀些熟悉的图形吗？
学⽣看书⼩组讨论交流.
引导学⽣从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）到⼀些美丽图形的图⽚或实物，互相交流，并思考在这些图⽚或实物中有我们熟悉的图形吗？
【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国⼒，选⽤2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学⽣的学习兴趣，同时对学⽣进⾏爱国主义教育，增强他们的民族⾃信⼼和⾃豪感.通过多媒体向学⽣展⽰丰富的图形世界，给学⽣带来直观感受，让学⽣体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学⽣从中出⼀些熟悉或不熟悉的⼏何图形，并结合⽣活中具体例⼦（如建筑设计、艺术设计等），说明研究⼏何图形的应⽤价值，从⽽调动学⽣学习的积极性，激发学习的兴趣.
⼆、思考探究，获取新知
⼀探索教材第115页思考题并出⽰实物（如地球仪、字典及魔⽅等）及多媒体演⽰（如⾕堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、⾦字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
【教学说明】长⽅体、正⽅体、圆柱、圆锥、球都是学⽣已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学⽣很熟悉的图形，通过⼀，结合具体实例引⼊.从熟悉的⽣活中识别⽴体图形，不仅帮助学⽣理解，⽽且让他们感受⽣活中处处有数学.
议⼀议出⽰已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学⽣看⼀看，⽐较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学⽣尽量⽤⾃⼰的语⾔描述，互相补充.）
看⼀看再动⼿摸⼀摸，观察、感觉⼏何体之间的联系与区别，是为了更好地识别⼏何体.
想⼀想⽣活中还有哪些物体的形状类似于这些⽴体图形呢？⼩组讨论后回答.教师提醒学⽣体会⼏何图形与⽣活的密切联系.
赛⼀赛⼩组长组织组员完成教材第116页思考题，并进⾏学习汇报.让学⽣主动参与学习活动，⾃主完成平⾯图形学习，交流各⾃的学习成果，培养学⽣的⾃主学习能⼒.
三、典例精析，掌握新知
例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动⼿做⼀做，再对照实物画出展开后的图形.
【解析】圆锥的侧⾯展开图是⼀个扇形，底⾯是⼀个圆.圆柱的侧⾯展开图是⼀个矩形，两底⾯是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
解：圆锥、圆柱的展开图如下：
【教学说明】认识⼀个图形的组成，实际动⼿操作是最有效的途径.解完这道题，你应得到这样的启⽰：实践是认识⽣活、认识世界的必经之路.
例2 请说出下列⼏何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的⼀些特征.
【分析】(1)—(6)的名称⽐较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.
解：(1)圆柱.特征：两个底⾯是圆的⼏何体；
(2)圆锥.特征：像锥体，且底⾯是圆；
(3)正⽅体(也叫⽴⽅体).特征：所有⾯都是正⽅形；
(4)长⽅体.特征：其侧⾯均为长⽅形（特殊情况有两个⾯为正⽅形）；
(5)棱柱.特征：底⾯为多边形，侧⾯为长⽅形；
(6)球.特征：圆圆的实体.
【教学说明】⼏何体的识别以直观为主，其⼏何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他⾓度去感受这些⼏何体的特征，因为观察⾓度的变化，发现的特征就可能不⼀样.试试看.
题西林壁教案例3 先观察下列图形，再动⼿填写下表.
【分析】从上图可以看出四边形被⼀条对⾓线分成两个三⾓形，从五边形的⼀个顶点可以引2条对⾓线，六边形被对⾓线分成4个三⾓形，从n边形的⼀个顶点可以引出的对⾓线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三⾓形为边数与2之差，即(n-2)个.
解：2，4，n-3；2，4，n-2.
四、运⽤新知，深化理解
1～2.教材第116页练习.
【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学⽣⼝答，如学⽣回答不全教师可补充.
【答案】略
五、师⽣互动，课堂⼩结
请学⽣谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？
1.布置作业：从教材习题4.1中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题：（1）收集⼀些常见的⼏何体的实物；
（2）设计⼀张由简单的平⾯图形（如圆、三⾓形、直线等）组合成的优美图案，并写上⼀两句贴切、诙谐的解说词.
本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等⽅式让学⽣主动探索来认识知识，在学⽣⾃⼰动⼿实践、⼩组合作的基础上，发现并认识⽴体图形与平⾯图形，这样的教学，可使学⽣得到探索发现的成功感，
⾃然获取知识并形成应⽤能⼒.
第2课时从不同⽅向看⽴体图形和⽴体图形的展开图
【知识与技能】
1.经历从不同⽅向观察物体的活动过程，初步体会从不同⽅向观察同⼀物体可能看到不⼀样的结果，了解为什么要从不同⽅向看.
2.通过实际操作，能认识和判断⽴体图形的平⾯展开图.
【过程与⽅法】
在⽴体图形与平⾯图形相互转换的过程中，初步建⽴空间观念，培养⼏何意识.
【情感态度】
激发学⽣学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他⼈合作交流的意识.
【教学重点】
识别⼀些基本⼏何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平⾯图形.
【教学难点】
画出从正⾯、左⾯、上⾯看正⽅体及简单组合体的平⾯图.
⼀、情境导⼊，初步认识
多媒体演⽰庐⼭景观，请学⽣背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.
跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近⾼低各不同.不识庐⼭真⾯⽬，只缘⾝在此⼭中.”营造⼀个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.
⽐⼀⽐讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热⽔瓶.请四位学⽣上来后按照不同的⽅位站好，然后向同学们汇报各⾃看到的情形.
从⾝边的事物⼊⼿，采⽤游戏的形式，有助于学⽣积极主动地参与，激发学⽣的学习潜能，感受新知.⾃
⼰从中发现从不同的⽅向看，确实看到的可能不⼀样.如何进⾏楼房的图纸设计？出⽰楼房模型.
多媒体展⽰神⾈⼋号⽆⼈飞船.
问：如何进⾏飞船的图纸设计？（出⽰三张设计平⾯图），并问每张图分别
从什么⽅向看？
看起来，楼房、航天飞船等均是⽴体图形，但是设计图都是平⾯图形，建筑单位、⼯⼚均按照平⾯设计图加⼯，其中⼀个⼩零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究⽴体图形从不同⽅向看它得到的平⾯图.进⼀步培养学⽣的空间想象能⼒以及与他⼈合作交流的能⼒.
⼆、思考探究，获取新知
探究 1 分别从正⾯、左⾯、上⾯观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平⾯图形？（出⽰实物）让学⽣从不同⽅向观察⽴体图形，体验⽴体图形转化为平⾯图形的过程.长⽅体、圆锥分别从正⾯、左⾯、上⾯观察，各能得到什么图形？
试着画⼀画.（出⽰实物）
这样，我们将⽴体图形转化成了平⾯图形，以四⼈⼩组为学习单位进⾏⼩组创作，培养学⽣的观察⼒和创新能⼒.
教科书第117页图4.1-7，从正⾯、左⾯、上⾯观察得到的平⾯图形你能画出来吗？适当变动正⽅体的摆放位置，你还能解决吗？
【教学说明】⼩组合作学习，你摆我答，动⼿画⼀画，展⽰此活动设计既能引发学⽣动脑思考、动⼿实践，在你摆我答的⼩组合作学习中，⼜给学⽣创造了交流的机会，引导学⽣学会合作，突破创新，达到共同提⾼的⽬的.
探究2 （1）出⽰教材第118页图4.1-9的平⾯展开图，让学⽣说⼀说这是什么⽴体图形？
【教学说明】教师让学⽣回答，若学⽣对此有困难，可让学⽣⾃⼰动⼿画⼀画，剪⼀剪，仔细体会.
（2）让学⽣拿出⾃⼰的墨⽔盒或其他正⽅体⽅盒，动⼿剪⼀剪，看能得到⼏种正⽅体的展开图.
【教学说明】正⽅体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学⽣以⼩组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出⼏种展开图，教师根据学⽣回答情况予以板书和归纳.
三、典例精析，掌握新知
例1 你能画出如图所⽰的正⽅体和圆柱体的从不同⽅向看到的平⾯图形吗?试试看!
【分析】正⽅体的从不同⽅向看到的平⾯图形都是正⽅形，圆柱体从正⾯、左⾯看到的平⾯图形都是长⽅形，从上往下看是圆.
解：正⽅体看到的结果分别如图所⽰：
圆柱体看到的结果如下所⽰：
例2 （1）前⾯所讲的苏东坡的《题西林壁》中有⼀句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近⾼低各不同”，请⽤简单的⼏何图形画出这句话所表达的意境.
（2）同伴交流⼀下这句话给我们的启⽰，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.
【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以⼭为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，
所以，互相交流⼗分必要.
解:（1）如图
（2）以下启⽰供参考：“变换思考⾓度，获得的结论就不同”.
“从不同⾓度看同⼀问题，可能获得不同的解决途径”等.
例 3 如图，需要再补画⼀个⾯，折叠后才能围成⼀个正⽅体，下⾯是四位同学补画另⼀个⾯的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）.
【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正⽅体，只有B项符合要求.
【答案】B
四、运⽤新知，深化理解
1～3.教材第118～119页练习.
【教学说明】这⼏道题是考查⽴体图形的视图和展开图的.题⽬较为简单，教师可让学⽣举⼿回答.
【答案】1.（1）是从上⾯看到的；（2）是从正⾯看到的；（3）是从左⾯看到的.
2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.
3.C
五、师⽣互动，课堂⼩结
请学⽣谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？
提醒学⽣注意：多看，多动⼿，多想象，是学好⼏何知识的基本途径之⼀.
1.布置作业：从教材习题4.1中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本节教学应通过引导观察和实际动⼿操作，让学⽣主动探索来认识知识，在学⽣⾃⼰动⼿实践、⼩组合作的基础上，发现从不同⾓度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识⽣活与客观世界，并逐步养成勤于动⼿，善于观察，勇于思考的学习习惯.
4.1.2 点、线、⾯、体
【知识与技能】
通过丰富的实例，学⽣进⼀步认识点、线、⾯、体的⼏何特征，感受它们之间的关系.
【过程与⽅法】
培养学⽣操作、观察、分析、猜测和概括等能⼒，同时渗透转化、化归、变换的思想.
【情感态度】
学⽣养成积极主动的学习态度和⾃主学习的⽅式.
【教学重点】
认识点、线、⾯、体的⼏何特征，感受它们之间的关系.
【教学难点】
在实际背景中体会点的含义.
⼀、情境导⼊，初步认识
多媒体演⽰西湖风光，垂柳、波澜不起的湖⾯、⾳乐喷泉、⾬天、亭⼦……随着镜头的切换，学⽣在欣赏美丽风景的同时，教师引导学⽣注意观察：垂柳像什么？平静的湖⾯像什么？湖中的⼩船像什么？随着⾳乐起伏的喷泉⼜像什么？在岸边的亭⼦中我们寻到了哪些⼏何图形？从中感受⽣活中的点、线、⾯、体.
【教学说明】从西湖风光引⼊新课，引导学⽣观察⽣活中的美妙画⾯，不仅能激发学⽣的学习兴趣，⽽且让学⽣对点、线、⾯、体有了初步的形象认识，感知知识来源于⽣活.如“点”是没有⼤⼩的，学⽣难以真正理解，可以借助湖中的⼩船、地图上⽤点表⽰这些⽣活实例在城市的位置，让学⽣体会到“点”的含义.
⼆、思考探究，获取新知
课件演⽰：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车⾬刷；长⽅形绕它的⼀边快
速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论，让学⽣共同体会“点动成线、线动成⾯、⾯动成体”.
让学⽣举出更多的“点动成线、线动成⾯、⾯动成体”的例⼦.
⼩组合作学习，学⽣利⽤学具完成教材第120页练习第2题.（动⼿转⼀转）【教学说明】教师利⽤多媒体动态演⽰，让学⽣主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的⽣成、变化、发展，激发学⽣的联想与再创造能⼒.学⽣⾃⼰动⼿实践操作，加深学⽣印象，化解难度.