数学习题设计注重的三个方面
作者：苏育德
来源：《江西教育C》2017年第12期
        提高学生数学学习效率的常用方法之一就是设计不同梯度的习题，这不仅能够考察学生对知识的掌握情况，还能拓宽学生的思维，培养学生不同的解题方式。因此，如何设计小学数学习题是教师需要认真思考的问题。在习题的设计中，教师不仅要将抽象的数学知识以形象的方式表达出来，还要将新旧知识进行融合，使学生能够运用自如。
        一、注重针对性，指向知识核心
        学生要想强化已学过的数学知识，就必须进行练习，而不同类型的习题能够帮助学生更全面、更深入、更具针对性掌握同一个数学知识，并由此拓宽自己的思维，达到举一反三的效果。学生在学习的过程中遇到了重点、难点，也能通过练习来巩固和解决。因此，对于习题的设计，教师需要给予高度的重视，将习题设计的重心放在学生最容易混淆、最容易模糊的知识点上，提高习题的针对性，帮助学生拨开迷雾，直指知识的核心，由此突破数学难点，并提高学生的学习积极性。
        例如在教学“分数的意义”这一内容后，学生仍对所学知识较为模糊。“平均分”这一概念较为抽象，理解起来需要一定的时间和深入的引导，大部分学生仍停留在浅层认识上，并没有掌握到知识的核心。因此，在习题的设计上，教师需要注重针对性，帮助学生全面理解所学知识。部分教师会这样设计题目：一根绳子全长5米，将其分为6段，其中的一段占整根绳长的几分之几？在知识理解不透彻的情况下，大部分学生会用绳长除以段数，这样的思路以及结果显然是不对的。教师可再次给学生复习一遍“平均分”的定义，加深他们的理解。这时有学生提出“题目并没有标明平均分”，由此可知，题目的已知条件不够充分，因此阻碍了学生的思维发展，使其无法明确题目的真正含义。教师在设计题目时，需要突出重点条件，让学生能够有具体的解题方向，进而更好地掌握知识。
        二、注重综合性，沟通新旧知识
        著名数学家华罗庚曾说：“读书学习的第一层境界就是要将书读薄，知识内容都学进了自己的脑子里，转化为自己的技能内涵，书本就没有太大的作用了。”对于习题来说，亦是如此。为了更好地拓展学生思维，合理运用新旧知识，教师应该将微观和宏观的教材都结合起来，零散的知识点也串联起来，构成一个完整的知识体系，并将其灌输到学生的脑海中，提升学生的思考能力和解题能力。
        例如在教学“平均分”这一内容时，教师就可设计具有综合性的题目来让学生进行解答。如：A、B两点分别是一个三角形其中两条边的中点，问阴影部分的面积占三角形的几分之几（如图一）？A.[13]；B.[14]；C.[12]；D.无法做出判断。经过思考，大部分学生认为难以进行解答，题目并未直接说明“平均分”等条件，使学生的思维受到了局限。但经过教师的引导，学生可知题目中有潜在的“平均分”：A、B两点是其中两条边的中点，再将C点假设为剩下那条边的中点，将三点进行连接（如图二），就可将整个大三角形平分为四个小三角形，由此可知阴影部分占三角形的[14]，答案为B。
        运用两个知识点进行题目的解答，体现了习题的综合性，教师还可往下提问，使学生的思维得到更进一步的拓宽。教师提问：如果不运用辅助线求解，还有其他的解题方法吗？学生思考后回答：“可应用图形的放大和缩小等知识来进行解答。”解决综合性题目，有利于学生对新旧知识的复习和融合，使其有多种解题思路，对往后的数学学习也有着积极的促进作用。
        三、注重思维性，提高推理能力
        数学教学中，常见的误区为题海教学，常常有教师不顾及学生的接受能力，给他们设计
拨开迷雾
大量的习题，只为提高学生的学习技能。为何说题海教学是最大的误区呢？是因为它忽略了习题的思维性，学生盲目、麻木地进行练习，不仅思维得不到拓展，推理能力的提升也不够显著。练习的最终目的不是提高学生的做题速度，也不是要求学生以做题的多少为荣，而是在做题的过程中养成良好的解题思路，并归纳出属于自己的解题方法，从而得到思维的提升。
        例如在学习完“平均分”这一概念时，学生仅仅掌握“平均分”的概念是远远不够的，还需要通过练习来加强学生的理解，并在做题的过程中体验到“平均分”的外延知识。为此，在设计习题时，教师就应注重题目的思维性。例如：将三角形的其中两条边分为三等份，阴影部分的面积占整个大三角形面积的几分之几（如图三）？A.[13]；B.[38]；C.[29]；D.无法做出判断。学生之间经过短暂的探讨，可知题目中隐藏着“平均分”等条件，并应用放大缩小的数学知识进行推理和演示，经过不同知识点的结合，学生能够顺利求出阴影部分的面积占整个大三角形面积的[13]，答案为A。只有建立出题目的思维性，学生才能展开更广阔的思考，从而提升自己的思维推理能力，达到学以致用的效果。
        综上所述，小学数学题目的设计，不能盲目、不能贪多，要有针对性、综合性、思维性，学生解答这类习题才能称之为有效练习。