《搭配（一）》教学设计与实施
【教材分析】
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
【学生分析】
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
【教学难点】小学三年级数学下册
初步理解简单事物的排列规律。
【教学准备】数字卡片、课件。
【教学过程】
1.创设情境，初步体会数字的排列
同学们，今天我们一起到一个有趣的地方看一看，（出示照片：数学城堡）。在数学城堡里会发生哪些事情呢？我们一起看一看。谁能根据这幅图说一说呢？看，在绿的草坪上，有很多小动物在玩耍，有温柔善良的小猫，有聪明能干的小老鼠，还真有憨厚踏实的小熊。但是，有一天，城堡被巫婆用魔法锁
住了，还设置了两道密码锁，你们有信心解开密码，营救它们吗？
（设计意图：以故事为开端，吸引学生的注意力，并以此为主线展开破解密码的行动。）
幸好有小精灵目睹了巫婆施法的全过程，他可以帮助我们破解密码，给我们一些小提示！我们来看一看小精灵给我们哪些线索？第一道锁密码是用数字1和2组成的十位和个位不相同的两位数。你们猜一猜密码是什么呢？12和21。还有吗？有可能是31吗？因为这个数
字是由1和2组成的。有可能是11或者22吗？也不可能，因为要求是十位和个位是不相同的两位数。有可能是1或者2吗？不可能！因为提示上要求是两位数。
（设计意图：教材中直接呈现了给出 3 个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，先出示 1 和 2 两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）
这就提醒我们了，要读清题意，理解每一个要求，那同学们有什么好的方法读清题意，理解题意吗？在题目要求中画出关键词。现在我们能确定密码了吗？再看小精灵的提示：是所有的密码中最小的。是12！
（设计意图：部分孩子有不认真审题，不理解题意的问题，因此教会孩子们圈出关键词，审请题意，理
解问题。）
因为同学们的认真审题，积极动脑思考，我们已经成功破解第一道密码锁。恭喜同学们！现在我们来到第二到密码锁前，一起读一读小精灵又给我们哪些提示呢？
2.小组合作探究，研究数字的排列问题
小精灵提示：密码是用数字1、2和3组成的，十位和个位不相同的两位数。破解密码前，我们要圈出关键词！和第一道密码锁有什么不同？用数字1、2和3组成，十位和个位不相同，两位数。这可有点难度了，你们先猜一猜可能是几？（12、23、31 等）大家这么回
答问题你有什么感觉？大家你一言我一语的，这么回答非常乱。聪明的小朋友已经想到用手中的卡片进行尝试了。请同学们与同桌合作，用数字卡片摆一摆，并在我们的学习卡片上把数字记录下来。一会儿我们请同学们展示自己的成果。
（教师巡视，学生排数并记录）
（设计意图：放手让孩子自己尝试，体会排数，即使得到结果是混乱的，不全面的，也是孩子们的成果，给予肯定评价。）
【方案一：有按顺序探究的孩子】
（寻：1.的不全面的；2.的比较乱的；3.的比较有顺序的）哪一组同学到讲台上说一说你们写出了几个密码？这些密码分别是多少？其他同学用手指表示出自己到了几个可能的密码？有3个的，有4个的，那你们有谁到所有的密码？你们能说一说自己是怎么到这些密码的吗？同学们观察一下这几组同学的成果，你最喜欢哪一组的？为什么？说一说你们的理由。
（设计意图：学生的能力总是令人意外的，当孩子能按照顺序认真排列，就会体会到排序的乐趣。）
【方案二：没有按顺序研究的孩子，观察数字有哪些特点，总结方法】用手指表示出自己到了几个可能的密码？同学们说一说自己到了哪些密码？还有吗？谁能再补充一下？这么多的同学才把我们可能的密码全部到，而且到的密码比较凌乱。那谁有寻的方法，既能一下全部到，又能做到非常有规律？那我们先一起来观察我们到的这些数字有什么特点？
【方法一：12和21是相反的，也就是说，我们可以到这3个数字中的2个，把他们正着写，再反过来写，我们把这一种方法叫做交换位置法。这种方法怎么样？也是容易漏掉。那有什么方法让我们既能全部到，又不会那么乱吗？】
【方法二：我们再来观察一下这些数字的十位数，如果让你分类该怎么分？按照这些数字的十位数分类，十位数是1的有12和13，十位数是2的有21和23，十位数是3的有31和32，那我们能不能在密码的过程中运用这一特点？先十位是1的，再十位是2的，再十位是3的，这一方法我们是把十位固定
不动，更换个位上的数字，这一方法叫做固定十位法。】
【方法三：还有什么方法？通过刚才固定十位法，我们还能固定谁？固定个位法。请同学们以小组为单位相互说一说。】通过同学们的认真分析，我们竟然总结出了三种方法，你最喜欢哪一种方法？那你们能用自己喜欢的方法把刚才自己的答案修改一下吗？现在我们能破解第二道密码了吗？还不可以啊，那我们再来看看小精灵给我们哪些提示？（学生齐读，第二道密码是把所有密码按照从小到大的顺序排列，第五个两位数。）排列后到密码31.
（设计意图：预设孩子们出现的两种情况，当孩子无法按照顺序排序时，就需要步步引导，帮助孩子探究三种方法。首先，观察数字，会出现相反数字的现象，但这一方法也会出现遗漏的现象，因此，需要进一步探究。其次，固定十位法，由分类开始，出数字的规律，进而反向总结密码的方法，强调顺序和不重不漏。最后由固定十位