新人教版三年级下册数学知识点归纳
1、按顺时针方向转：东→南→西→北。
八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、 ① （东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
3、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）
4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般比较近的路线走。
5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
6、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）
⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。
树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））
⑥ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。
7、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。
如图，小华在小海的（ ）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。
小海在小华的（ ）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。
谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（ ）方是小海，（ ）方是小明，都是以小红为中心。
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。
（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身；
（6）0不能作除数。
2、只要是平均分就用(除法)计算。
3、乘除法的估算：四舍五入法。
①除法估算：
72
如① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。71÷8≈9② 383÷5，把383看成400或350进行估算。400
383看成400，是大估，383÷5≈80 大估的估值比实际得数要大。80>76……3(实际得数)350
383看成350，是小估，383÷5≈70 小估的估值比实际得数要小。70<76……3（实际得数）看成的数与实际的被除数越接近，商也越接近实际得数。400比383多17，350比383少33，17<33,所以80比70更接近实际得数76。383÷5=76……3
②乘法估算：二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一个因数看成近似数。
81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。除法估算与乘法估算的方法是不相同的。
3、没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 （被除数—余数）÷商=除数
4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。
（2）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
5. 2、3、5、4的倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，
所以462是3的倍数。
4的倍数：末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。这一条对判断是不是平年和闰年很有用。比如1948年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。而2018年，18÷4=4……2有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。
6、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：
看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或相等，那么商的位数与被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位。
如：378÷4 ，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。
378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。
7、经典问题整理
（1）关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
（2）和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
（3）锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
（4）巧用余数解决问题。
① ÷8=6 …… ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿的了。
（5）进一法和去尾法的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三单元 统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
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