小学数学盈亏问题专题讲解，太棒了, 家长照着辅导准没错！
一、基本题型干阿姨
第一类：一盈一亏
例1 ：阿姨给幼儿园小朋友分饼干•如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每
人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
第一种分法：每人3块，还剩16块
第二种分法：每人5块，还少4块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。
换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，
20 - 2=10 人，那总饼干数就是：10 X 3+1或=40 X5-4=46
第二类：二次都是盈
例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干•如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人
分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
第二种分法：每人5块，还多4块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2 块，所以饼干由剩下16
块变成只剩下4 块，总数上，第二次比第一次多16-4=12 块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12 - 2=6
人，那总饼干数就是： 6 X 3+1或=64< 5+4=34
第三类：二次都是亏
例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3 块，则少4 块饼干；如果每人分
5 块，那么就少1
6 块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
第一种分法：每人3 块，还少4 块
第二种分法：每人5 块，还少16 块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2 块，所以饼干由少4 块变成了少16 块，总数上，第二次比第一次多16-4=12 块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12 -2=6
人，那总饼干数就是：-46X3或6 X516=14
二、变化题型
语言上的变化
例：同学去划船，如果每只船坐4 人，则少1 只船；如果每只船坐6 人，则多出4 只船，问同学们共多少人？租了几只船？分析：讲解时，可先让学生练习以下这道题，引导学生在对比两道例题异与同，进行条件转换。
（同学去划船，如果每只船坐4人，则多4人；如果每只船坐6人，则少24 人，问同
学们共多少人？租了几只船？）
例：学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4 块，其余各擦5 块，则余12 块；若每人擦6 块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？分析：仔细观察，发现第一次分法与基本题型的分法不一样，有什么办法转换过来？由其中两人各擦4 块、其余各擦5 块则余12 块，可知，若每人都擦5 块，则余12- （5-4 ）X 2=10块，而每人擦6块则正好。
可见每人多擦一块可把余下的10块擦完•则擦玻璃人数是[12- （5-4 ）X 2] 66-5 ）=10 （人），玻璃的块数是6X 10=60 （块）。
三、特殊例题
1．钢笔与圆珠笔每支相差1 元2 角，小明带的钱买5支钢笔差1 元5角，买8 支圆珠笔多6 角。问小明带了多少钱？
分析：关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔。
解1 ：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12 X68 -90角，这是双亏：分差是（8－5）3
支，总差是（90－15）75 角，就是说多买3 支，就多差75 角；这样就可求出1 支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱。
［（12 X 86） - 15］十（8 —5）= 75 - 325 （角）--钢笔的价钱25 X 5 V5
=125 —15 = 110 （角）=11 （元）--小明带得钱数
解2 ：都转换成圆珠笔；买5 支圆珠笔多（12 X155）—45 角，买8 支圆珠笔多6 角。［（12 X 5 —5）—6］ - （8 —5） = 39 - 3 43 （角）--圆珠笔的价钱13 X8 + 6= 104 + 644 110 （角）=11 （元）--小明带得钱数
2．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；如果每个
寝室少安排2个人，寝室就要增加1 0个，问这批学生可能有多少人？
解答：关键在于条件的理解，每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；因没说盈
或亏，我们只能认为至少有：（33 —1）X 8斗=257 （人）；
至多有：33 X 264 （人）；每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，也
没说盈或亏，我们也只能认为至少有：（33 + 10 —1 ）X（8 —2） + 1 = 253 （人）；
至多有：（33 + 10 ）X（8 —2 ）= 258 （人）；
根据这两个条件可以得到人数在257 与258 之间。（至少取大数，至多取小数，）
3．有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。如果把书全部分
给第一组，那么每人4 本，有剩余；每人5 本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3 本，有剩余；每人4 本，书不够。问第二组有多少人？解答：因分给第一组，那么每人4 本，有剩余；每人5 本，书不够。说明第一
组的人数不到48 - 4 M2人，多于（48十93手9个人，即10到11人；
同理，第二组不到48 - 3 M6人，又多与48 - 4 M2人，即13到15人，因15
—10 = 5 （人）；由此可知：第一组是10人，第二组是15人。
4．“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1 元钱2 个，白球原价1 元钱3 个。
因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱5 个，结果小明少花了4 元钱，那么小明共买了多少个球？
分析：根据题意我们可知盒内的球的数量一定是2、3、5 的倍数，假设1 份球
数是30 个；原来各买一份要：
30 - 2 + 30 - 3M+ 10 = 25 （元）；现在要（30 + 30 ）- 5 X 愛M （元）；即小明每买30 + 30 = 60个球，就可以少花1元钱，那么小明一共就买了4 X 60 =
240 个球。
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