2、通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点个数（位置关系）情况，进一步渗透数形结合、坐标法思想。
3、通过探究过定点直线系的方程，培养运用转化思想。
☆教学重点：对转化思想的理解，求两条直线交点即解方程组确定交点坐标。
☆教学难点：过定点直线系的定点求法，对含字母参数解的讨论。
☆教学过程
一、复习引入——点的坐标与直线方程的关系
几何元素 | 代数表示 |
点P | 坐标 |
直线 | 方程 |
点在直线上 | 坐标满足方程 |
点是、的交点 | 说课教案坐标满足方程组 |
上述情况表明：两直线的交点（即公共点）坐标满足由两条直线方程所组成的方程组。那么，如果两条直线相交，怎样求交点坐标？
二、新课——两条直线的交点坐标
1、探究如何判断两直线、的位置关系，通过解方程组确定交点坐标
已知：，：，
将方程联立，得，对于这个方程组解的情况分三种讨论：
若方程组有唯一解，则、有唯一的公共点，此解就是交点坐标，即相交
若方程组无解，则、没有公共点，即平行；
若方程组有无数多个解，则、有无数多个公共点，即重合。
上述情况表明：通过解方程组可以确定交点坐标；通过求交点可以确定两直线位置关系，即观察方程组解的不同情况得到、相交、平行、重合三种关系。
2、例题讲解，规范表示，解决问题
例1：求下列两直线交点坐标：，：
解：见课本113页
同类练习：课本第114页，练习1
例2：判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。
（1）：，：
（2）：，：
（3）：，：
解：
总结提高：通过解方程组求交点坐标，可以确定两直线位置关系，事实上，进一步探究的结论是：
有唯一解 | 相交 | |
无解 | 平行 | |
有无数个解 | 重合 | |
三、探究过定点的直线系方程
问题：当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？
探究：取……，得直线，，……作出图形可知，所有直线都过一个定点，该点为
结论：表示过：与：交点即定点的直线系。
总结提高：若:、:相交于，则方程表示过与交点的直线系。
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