人教版小学六年级下册数学总复习提纲
整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.
b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。
2）、整除的性质：
a）整数a能被1整除，即1|a。
b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。
d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。
3）、整除的应用：
a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。最大公约数是指所有公约数中最大的一个。求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。
b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。
第二部分：代数
一）、代数式的认识：
1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。字母前面的数叫做系数。六年级下册数学复习资料
3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。
二）、代数式的加减法：
1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。
2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。
三）、代数式的乘法：
1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。
2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。
四）、代数式的除法：
代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。
五）、代数式的应用：
代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。在实际生活中，代数式也有很多应用，比如计算面积、体积、速度、加速度等。
因数和倍数：如果一个数a能被另一个数b（b≠0）整除，我们就说a是b的倍数，而b是a的因数。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身（例如，15的最小因数是1，最大因数是15）。相反，一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数（例如，31的最小倍数是31，没有最大倍数）。
能被2、3、5整除的数的特征：在约分中，我们可以用以下特征来判断一个数是否能被2、3、5整除。能被2整除的数的个位数字是2、4、6、8中的任意一个（例如，302）。能被3整除的数的各位数字之和能被3整除（例如，3243+2+4=9，9能被3整除）。能被5整除的数的个位数字是0或5（例如，15、105、230）。
奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数：在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫做质数或素数（例如，31）。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的质数是2.一个数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数（例如，25、30），最小的合数是4.每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数（例如，18=2×3×3）。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法可以用短除法。
最大公因数和最小公倍数，互质数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数就是互质数。
互质数是指公约数只有1的两个数。判断互质数有两种简单方法：一是两个数都是质数，这两个数一定互质；二是相邻的两个自然数一定是互质数，另外1和任何数都互质。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。