小学四年级上册数学概念（苏教版）
第一单元：四则混合运算
1・从左到右的顺序依次计算。
第二单元：多位数的认识
读数：1・10个一是一-,10个一-是一百....... 10个一万是十万，10个十万
是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2•个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿... 这些都是计数单位。
3 •先读万级再读个级。
4•万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。
5•个级上全是零，这些零不读。
6•每级末尾不管有几个零，都不读。
7•其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。
写数：1 •写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。2•哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
比大小：1 •从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位 ..
用“万”或“亿”作单位：1 •我们可以用四舍五入的方法求近似数。
第三单元：多位数的加减法
用计算器算：1 •电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。加减法的关系：1 •求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法是加法的逆运算。
公式：一个加数二和•另一个加数
被减数二差+减数
除数二被减数•差
加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
加法分配律：a-b-c=a-（b+c）
第四单元：角
1 •黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。
2•在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。
3•—条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。
4•线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。
5•从一点引岀两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线是角的边。
6•角通常用符号，来表示，角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。
7•量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。
8•角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。
9•小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。
一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。
第五单元：三位数乘两位数的乘法。
1・一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大泸b倍。
笔算乘法：公式：工作效率*工作时间二工作总量速度*时间=路程
第六单元：相交与平行
1 •两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。
2•在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
第七单元：三位数除以两位数的除法
口算与估算：公式：路程除以速度等于时间
笔算除法：1 •从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数应比除数小。
探索规律：1 •除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。
2•在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变性质。
小学四年级下册数学概念（苏教版）
第一单元乘法
1 •三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2•三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，
乘得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3•末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升
1.1 升（L） =1000 毫升（ml、mL）
2•从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1 千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。
3•—个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4.1毫升水大约等于20滴水。
第三单元三角形
1・围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2•从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3•三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4•三个角都是锐角的三角形是锐角三角形（两个内角的和大于第三个内角）
5 •有一个角是直角的三角形是直角三角形（两个锐角的和等于第三个内角等于90°，两条直角边互为底和高。）
6•有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（两个锐角的和小于第三个内
角）7•任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180 度。
8 •把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
六年级下册数学复习资料
9•两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边
叫做底，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，两条腰的夹角叫
做顶角，是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴跟底边上的高正好重合。
三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等（每个角都是60° ，所有等边三角形的三个角都是60° o ）
10•有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45
° ，顶角等于90° o
11 •三角形的一个角=180°—另外两角的和
12•等腰三角形的顶角=180°一底角X2=180°一底角一底角
13•等腰三角形的底角二（180°一顶角）4-2
14•一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
15•多边形的内角和=180° X （n-2） {n为边数}
第四单元混合运算
1・混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
1•两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。一个平行四边形有无数条高。
2•用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3•平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。把平行四边形拉成一个长方形，周长
不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4•只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条平行线之间的距离叫做梯形的
高（无数条）。
5•两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6 •两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7•正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元规律
1・搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2•排列：爸爸、妈嫖我排列照相，有几种排法2XX g卩nX （n—1） X…… XI
3•组合：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n—1）
+ （n—2） +……+ 1
第七单元运算律
1・乘法交换律：aXb=bXa
2•乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）
3•乘法分配律：（a+b） X c二a X c+b X c （合起来乘等于分别乘）
4•衍生：（a-b） X c=a X c-b X c
5•简便运算典型例题：102X35=（100+2） X35 36X 101-36=36X （101-1）35X 98=35X （100-2） =35X100-35X2
第八单元对称、平移和旋转
I•画图形的另一半：（1）对称轴（2）对应点（3）连成图形。
2•正三角形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。
3•图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4•图形的旋转，先点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和
角度），再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第九单元倍数和因数
1.4X3=12或12—3=4，那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。倍数、因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2•—个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。
3•—个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）。
4•一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5•是2的倍数的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8的数）。
6•不是2的倍数的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9的数）。
7•个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的
倍数。
8•既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0（如：l（k 2（k 3（k
40……）。
9•一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如：453 是3的倍数，因为各个数位上数字的和是4+3+5=12, 12是3的倍数，所以453也是3的倍数）。
10•—个数只有1和它本身两个因数的数叫素数或质数。如：2、3、5、7）o 2是素数中唯一的偶数，所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
II•一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数，如：
4、6、8、9、10 ......
12.1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：9的因数有：1、3、9）o
13•哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如
6=3+3、8=3+5, 10=5+5,12=5+7 等等。
14.100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25 个）
15•三个连续的自然数（如3、4、5）的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1 •积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。如：AXB=10那么AX （BX5）=10X5 （A4-2）XB=104-
2 ②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积同时乘上两个因数扩大的倍数。如：AXB=10
那么（AX2） X（BX3）=10X（2X3）③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积同时除以两个因数缩小的倍数。如：AXB=10那么(A4-2) X(BF3)=10一(2X3)④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。如：AXB=10那么(AX3)X(B4-3)=10
2•商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商
不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900-40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10・8=2，但是余数并不是2，而是20。②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘(或除以)几。③被除数不变，除数乘(或除以)一个数(0除外)，商就除以(或乘)几。如：A^B=10 那么  A 4-(B 4-2)=10 X 2 A 4-(BX 2)=104-2 附：常用数量关系正方形的面积二边长X边长
(S=aXa) 正方形的周长=边长X 4 (C=aX 4=4a) 长方形的面积=长乂宽(S=aXb=ab)
小学五年级上册数学概念(苏教版)
长方形的周长=(长+宽)X2 C=(a+b)X2 总价二单价X数量单价二总价十数量数量二总价♦单价路程二速度X时间速度二路程一时间时间二路程一速度
小学五年级上册数学概念(苏教版)
1、正方形
C周长S面积a边长
周长=边长X4
C=4a
面积二边长X边长
S=aXa
2、长方形
C周长S面积a边长周长=(长+宽)X2
C=2(a+b)
面积二长X宽
S=ab
3、三角形
s面积a底h高
面积二底X高一  2 s=ah-r2
三角形高二面积X2一底
三角形底二面积X2宁高
4、平行四边形