2017最新苏教版
【 目 录 】
第二部分 小学数学图形计算公式
第四部分 基 本 概 念
第一章 数和数的运算
第二章 代数初步知识
第三章 空间与图形
第四章 简单的统计
班级 ________________
姓名 ________________
二零一八年三月
一、【常用的数量关系】
1、速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间；
工作总量÷工作时间=工作效率； 工作总量÷工作效率和=合作时间
4、加数+加数=和 和 -- -个加数=另一个加数
5、被减数-减数=差 被减数-差=减数； 差+减数=被减数
6、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数
7、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
二、【小学数学图形计算公式】
（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。
名称 | 字母意义 | 周长公式 | 面积公式 |
长方形 | C—周长 S—面积 a—长 b—宽 | C =(a＋b)×2 | S =ab |
正方形 | c—周长 s—面积 a—边长 | C =4a | S =a2 |
平行 四边形 | S—面积 a—底 h—高 | —— | S=ah |
三角形 | S—面积 a—底 h—高 | —— | S = |
梯形 | S—面积 a—上底 b—下底 h—高 | —— | S = |
圆 | S—面积 c—周长 r—半径 d—直径 | C = πd C =2πr | S =πr2 |
（二）、立体图形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式
名称 | 字母意义 | 底面积 | 侧面积 | 表面积 | 体积 |
长方体 | a—长 b—宽 h—高 | S=ab | S侧=(ah+bh)×2 | S表=(ab+ah+bh) ×2 | V=abh |
正方体 | a—棱长 | S=a2 | S侧=4a2 | S表=6a2 | V=a3 |
圆柱体 | r—底面半径h—高， C—底面圆周长 | S底=πr2 | S侧=ch | S表=S侧＋S底×2 | V=s底h |
圆锥体 | r—底面半径 h—高 | S底=πr2 | —— | —— | V= 六年级下册数学复习资料s底h |
三、【常用单位换算】
换算方法：
(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率
（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率
（一）长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米
（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升
（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤
（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分
（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；
四、【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
一、概念
（一）整 数
1.自然数、负数和整数
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
自然数
正整数（1、2、3、4、……）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数)
负整数（-1、-2、-3、-4……）
2、零的作用
（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。
（2）占位作用。
（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
（7）能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（8）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（9）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
（10）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
（11）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
（12）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
（13）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。
（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数 ：
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
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