课题：11.2 与三角形有关的角
11.2.1三角形的内角
教材：义务教育课程标准实验教科书（人教版八年级数学上册）
单位：德令哈市第二中
授课教师：李丹成多杰
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
⑴掌握三角形内角和定理的证明。 
⑵初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力。
数学思考
经历探索三角形内角和定理的过程，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归的数学思想。
解决问题
结合学生已有的经验，利用平行线性质与平角的定义入手，研究三角形内角和定理，体会数学的转化思想．
情感态度
通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，进而激发学生的求知欲和学习的积极主动性。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
教学重点
三角形内角和定理
教学难点
三角形内角和定理的推理的过程及应用
二、教学过程
过程
教学内容
设计意图及依据
一、
提出
问题，
导入
新课
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
同学们，你们知道其中的道理吗？
复习：三角形的内角；师问：三角形的内角和是几个内角相加？
从生活实例入手，体现数学在生活中无处不在，通过解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，培养数学思想和方法。
二、拼合
发现，证明定理   
拼一拼
请同学们用拼合法，在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，有几种拼法，请展示你的拼法。
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°  ２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?
求证三角形的内角和等于180°
证法1过A作EF∥BC
板书：定理：三角形的内角和等于180°
注意：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。
证法2：延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A。
证法3：延长BC到D，过C作CE∥BA
证法4：过A作AE∥BC
思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
通过拼一拼，观察，发现三角形内角和定理，激发学习新知识的兴趣。
三、
巩固
提高，
升华
知识
(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（1）3°， 150°， 27°
（2）60°， 40°， 90°
（3）60°， 40°， 90°
例1如图， 在△ABC中，∠ABC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
激发兴趣，加深对知识理解，让学生获得成功感
四、
探究
交流
感受
知识
三角形的内角
例2：是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏
东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏东40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度？
你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？
鼓励学生自主探索、合作交流，尊重他人思想，在交流中获益。
五、
思维
训练，
自我
挑战
知识拓展：如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?
自我挑战，激发学生思考，发挥学生想象力，培养应用数学的意识，培养吃苦耐劳热爱精神。
六、
课堂
小结
七、教学反思：
1、通过本节课的学习，你学会了什么？
2、本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发？
作业：
(1)书P16  5  6  7
(2)写一篇数学日记，记下你这节课的心得。
自我小结有助于学生理清知识脉络，形成知识体系；数学日记有助于学生反思学习过程，不断总结的好习惯。