2021-2022学年河北省唐山市路北区八年级（上）期中数学试卷
1.下列运算正确的是(    )
A.     B.     C.     D.
2.如图，若是的中线，，则(    )
A.
B.
C.
D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )
A. ，，    B. ，，    C. ，，    D. ，，
4.下面的多边形中，内角和与外角和相等的是(    )
A.     B.
C.     D.
5.一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为．(    )
A.     B.     C.     D.
6.如图：≌，则的度数为(    )
A.     B.     C.     D.
7.下列命题中，逆命题是真命题的是(    )
A. 对顶角相等    B. 全等三角形的对应角相等
C. 三角形的内角若，则    D. 若，则
8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是(    )
A. 两点之间线段最短
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线
D. 三角形的稳定性
9.如图，根据图上标注的信息，则的大小为(    )
A.
B.
C.
D.
10.下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是(    )
A. 甲和乙    B. 乙和丙    C. 甲和丙    D. 只有丙
11.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形的对角线共有(    )
A. 条    B. 条    C. 条    D. 条
12.如图，在中，，平分交于若，且：：，则点到边的距离为(    )
A.
B.
C.
D.
13.如图，在长方形中，，为边上一点，且，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着运动，到达点立即停止，运动时间记为秒，当≌时，的值为(    )
A.     B.     C. 或    D. 或
14.计算：______．
15.在直角中，，平分交于点，若，则点到斜边的距离为______．
16.若为正整数，且，则的值为______．
17.如图，，于点，于点，且点从点开始以的速度向点运动；点从点开始以的速度向点运动．、两点同时出发，要使≌，则运动的时间为______
18.计算：
；
．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.已知一个边形的每一个外角都等于．
求的值．
求这个边形的内角和．
21.某学校有一块长方形活动场地，长为米，宽比长少米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了米．
求扩大后学生的活动场地的面积．用含的代数式表示
若，求活动场地扩大后增加的面积．
22.尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
作中的平分线；
作边上的高．
23.如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
当为边上的中线时，若，的面积为，求的长；
当为的角平分线时，若，，求的度数．
24.如图，点在上，与交于点，，，．
求证：≌；
证明：．
25.如图，在四边形中，，，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿作匀速移动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．

证明：．
在移动过程中，小明发现当点的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点的运动速度取哪些值时，会出现与全等的情况．