七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
第一篇：七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）出等量关系：出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=底面积×高＝S•h＝ r2h
②长方体的体积
V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系等量关系列方程． 5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ ×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
6．行程问题：路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：
快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题
利润＝ 本金×利润率
利息＝本金×利率×期数
第二篇：数学列方程解应用题的常用公式
列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：
距离=速度·时间
时间距离速度=
速度距离时间=；（2）工程问题：
工作量=工效·工时
工时工作量工效=
工效工作量工时=；（3）比率问题：
部分=全体·比率
全体部分比率=
比率部分全体=；（4）顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：
售价=定价·折·101，利润=售价-成本，%100×−=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=31πR2h 方程和方程组
（一）基本概念
方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.根据方程的解的定义，要判断一个数是不是方程的解，可将这个数分别代入方程左右两边进行计算，如果左右两边相等，那么这个数就是方程的解.（如果要求把检验的过程写出来，同学们应注意格式）
解方程：求方程的解的过程.一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程.二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起构成的方程组.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值.（二）基本方法
方程的两种基本变形：⑴方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.⑵方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.解一元一次方程的一般步骤和方法及注意事项：
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
1.不要漏乘2.分子不是一个整体，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
不要漏乘括号里的项
不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）
移项要变号
不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b（a≠0）形式
字母及字母的指数不变
系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解
不要把分子、分母搞颠到
解二元一次方程组：
⑴解二元一次方程组的基本思想是：消元
⑵解二元一次方程组消元时，常用的两种方法是：代入消元法和加减消元法.即：二元一次方程组一元一次方程
代入消元法的思路是：选择一个系数简单的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个方程通过消去一个未知数，从而进行求解.加减消元法的思路是：使两个方程中对应的同类项系数变成相等或（互为相反数），然后把两个方程相减或（相加），通过消去一个未知数，从而进行求解.（三）方程和方程组的应用
1.方程和方程组的应用主要体现在两个方面：⑴解决一些纯数学的简单问题.⑵解决实际问题
（即列方程或方程组解应用题）.其一般步骤主要是：
⑴理解题意（审题）
⑵把问题转化为方程或方程组（即建立方程或方程组的数学模型）
⑶解方程或方程组
⑷检验并作答
即： 问题方程（组）解答
2.解决实际问题的分析和抽象通常包括：
⑴设元（用字母表示适当的未知数）
⑵出问题所给出的数量的相等关系
三角形的内角
⑶分析题意中的数量关系，列出相等关系需要的代数式.上述过程，应当注意的是：设元有直接设元和简接设元，恰当的设元，会给建立方程（组）带来方便。分析相等关系以及数量关
系时，可借助一些方法比如“列表法”、“图示法”等帮助分析。另外在实际解决问题时，上面三项的顺序也并非固定的。
3.解实际问题的常见题型及数量关系：
⑴行程问题：路程＝速度×时间 ⑵工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间
⑶浓度问题：溶质＝溶液×浓度
⑷利率问题：本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数
⑸利润问题：利润＝成本×利润率，利润＝售价－成本
⑹价格问题：总价＝单价×数量
⑺水流问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度